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Terminale ST2S FICHE n°1 Suites arithmétiques

Définition Une suite (u n) est dite arithmétique si on passe d’un terme au terme suivant en ajoutant toujours le même nombre que l’on appelle raison et que l’on note souvent r On a alors : un+1 = un + r Remarques Si le premier terme est u0 le terme général d’une suite arithmétique sera alors : un = u0 + nr

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Suite arithmétique - Les suites

Une suite arithmétique est suite de nombres telle que chaque terme est obtenu en ajou-tant au terme précédent toujours le même nombre appelé raison de la suite Expression de un+1 en fonction de un: si u est une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r alors pour tout n un+1 =un +r Expression de un en fonction de n:

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I Les suites arithmétiques I1 Ce que l’on sait déjà

Terminale ST2S Programme 2020 LES SUITES I Les suites arithmétiques I 1 Ce que l’on sait déjà Définition n°1 Suite arithmétique Une suite u est dite arithmétique si l'on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours la même valeur appelée la raison de la suite Exemple n°1 La suite v de terme initial v0=5 et de raison r=?3

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SUITES ARITHMETIQUES

consécutifs d’une suite arithmétique Calculer la moyenne arithmétique de deux nombres r un nombre réel On appelle suite arithmétique de raison r toute suite définie pour tout entier naturel par la relation : Le nombre r est appelé raison de la suite Définition 1 Suite arithmétique

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a) Calculer la moyenne arithmétique des nombres –3 et 19 b) Peut-on affirmer que chaque terme d’une suite arithmétique est la moyenne arithmétique du terme qui le précède et du terme qui le suit Correction a) La moyenne arithmétique d’une suite de valeurs est donc la moyenne que l’on connait depuis le collège Soit ici : := ?

Qu'est-ce que la raison de la suite arithmétique ?

Le nombre constant, qui est ajouté à chaque terme pour obtenir le suivant, est nommé raison de la suite arithmétique. Il n'est pas nécessaire de connaître les termes précédents d'une suite arithmétique pour trouver le terme d'un rang donné.

Comment calculer une suite arithmétique ?

Soit left (u_ {n} right) (un) une suite arithmétique de raison r=2 r = 2 et de premier terme u_ {0} =5 u0 = 5. Donner la relation donnant u_ {n+1} un+1 en fonction de u_ {n} un. Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer u_ {n+1} un+1 en fonction de u_ {n} un. Calculer u_ {1} u1 et u_ {2} u2.

Est-ce que la suite est une suite arithmétique?

Exercice 2 1) La suite est une suite arithmétique sont on connaît deux termes : et

Quel est le produit de 2 suites arithmétiques ?

Attention : Le produit de 2 suites arithmétiques n’est pas une suite arithmétique. Soit (u_n) (un) la suite définie par u n = 2n + 1, (u_n) (un) est bien une suite arithmétique. Soit (v_n) (vn) la suite définie par u n = 4n + 3, (v_n) (vn) est bien une suite arithmétique.

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Comment définir une suite arithmétique ?

Si la suite est une suite arithmétique, le nombre réel r s'appelle la raison de cette suite.
. Autrement dit, une suite est arithmétique si et seulement si chaque terme s'obtient en ajoutant au terme précédent un nombre réel r, toujours le même.

Comment différencier une suite arithmétique et une suite géométrique ?

Une suite géométrique U de raison q et de premier terme U₀ a pour terme général U_n = U₀ qⁿ.
. On utilise les suites géométriques pour les placements à intérêts composés.
. Une suite arithmétique U de raison r et de premier terme U₀ a pour terme général U_n = U₀ + nr.

Comment définir une suite numérique ?

Une suite numérique u est une fonction de N (ou d'une partie de N) dans R, c'est- à-dire une fonction qui à tout entier naturel n associe un réel, noté u(n) ou, plus généralement un (notation indicielle).

Comment calculer U10 ?

? U10 = U1 + 9 x 5 Plus généralement, exprimer Un en fonction de U1 et n.

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