exercice similitude complexe

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Comment déterminer l'expression complexe d'une similitude ?
z' = az + b.
Comme pour la similitude directe, l'expression complexe d'une similitude indirecte permet d'en déterminer les éléments caractéristiques : son rapport est égal au module de a ; une similitude indirecte n'ayant pas d'angle, on ne peut rien tirer de l'argument de a.
Comment montrer que 3 points sont alignés complexe ?
Les points A, B, C, D sont cocycliques ou alignés si et seulement si ( ̂ −→ CA, −−→ CB) ≡ ( ̂ −−→ DA, −−→ DB) [π]. les complexes dont l'argument est 0 ou π modulo 2π, c'est-`a-dire nuls modulo π.
Comment trouver la similitude ?
On place le point P intersection des droites (AB) et (A'B').
On trace le cercle passant par les points A, A' et P.
On trace le cercle passant par B, B' et P.
Le deuxième point d'intersection des deux cercles est I, centre de la similitude s.
Á L'image (D ) d'une droite (D) est une droite telle que : (D ) et (D) forme un angle θ.
Remarque : Á Si θ = π 2 alors on a : z = iz + b. Á Si θ = − π 2 alors on a : z = −iz + b.

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