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En mathématiques, un ajustement affine est la détermination d'une droite approchant au mieux un nuage de points dans le plan.
Il est utilisé notamment en analyse de données pour évaluer la pertinence d'une relation affine entre deux variables statistiques, et pour estimer les coefficients d'une telle relation.
Comment savoir si un ajustement affine ?
On considère les points du nuage associés à une série statistique double.
Lorsque ces points sont sensiblement alignés, on peut construire une droite passant « au plus près de ces points ».
On dit alors que cette droite réalise un ajustement affine du nuage de points de la série statistique double.
Comment calculer l'ajustement affine ?
Après avoir appliqué une des méthodes précédentes, on obtient l'ajustement affine y = ax + b de la série double (X, Y).
Cette relation exprime de façon approchée Y en fonction de X.
Ainsi, avec une valeur de X, on peut déterminer la valeur de Y en remplaçant x par cette valeur dans la relation y = ax + b. 4.
On trace au jugé une droite D passant le plus près possible des points du nuage de points, en s'efforçant d'équilibrer le nombre de points situés au dessus et au dessous de la droite D.
L'équation de D est alors de la forme y = ax + b.

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Comment expliquer un ajustement affine ?
En mathématiques, un ajustement affine est la détermination d'une droite approchant au mieux un nuage de points dans le plan. Il est utilisé notamment en analyse de données pour évaluer la pertinence d'une relation affine entre deux variables statistiques, et pour estimer les coefficients d'une telle relation.
Comment calculer l'ajustement affine ?
Dans la pratique, on détermine cette droite de régression de y en x, d'équation y = ax + b à l'aide de la calculatrice. Le coefficient directeur a donne la pente du nuage de points.
Comment savoir si on peut faire un ajustement affine ?
Si les points correspondants à la série, placés dans un repère, sont relativement alignés, il est alors possible de faire un ajustement affine. On fait alors l'hypothèse qu'il existe pratiquement une relation de la forme y = ax + b entre x et y.
En statistiques, cette droite est appelée la droite de régression linéaire des points (xi,yi). (xi ? x)2 = (x1 ? x)2 + ··· + (xn ? x)2 n .

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Objectif(s) Définir un ajustement affine. Déterminer une droite d'ajustement : graphiquement ; par la méthode des moindres carrés (droite de régression).

Comment expliquer un ajustement affine ?

En mathématiques, un ajustement affine est la détermination d'une droite approchant au mieux un nuage de points dans le plan.
. Il est utilisé notamment en analyse de données pour évaluer la pertinence d'une relation affine entre deux variables statistiques, et pour estimer les coefficients d'une telle relation.

Comment savoir si l'ajustement est affine ?

On considère les points du nuage associés à une série statistique double.
. Lorsque ces points sont sensiblement alignés, on peut construire une droite passant « au plus près de ces points ».
. On dit alors que cette droite réalise un ajustement affine du nuage de points de la série statistique double.

Comment envisager un ajustement affine ?

L'ajustement affine peut être obtenu par régression linéaire, en particulier par la méthode des moindres carrés, ou par d'autres méthodes reposant par exemple sur une segmentation des valeurs pour utiliser les phénomènes de lissage.

Comment trouver l'équation de la droite d'ajustement affine ?

Pour tracer la droite, il suffit de calculer les coordonnées de deux points de la droite d'ajustement : - Si x = 0 alors y = 2,1?+1,1=1,1 donc le point de coordonnées (0 ; 1,1) appartient à la droite d'ajustement.

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