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Comment étudier une suite numérique ?
si la suite est strictement positive, on peut étudier le quotient un+1/un u n + 1 / u n ; on peut essayer de prouver par récurrence que, pour tout n∈N n ∈ N , un≤un+1 u n ≤ u n + 1 ; ceci est particulièrement adapté pour les suites définies par une relation de récurrence.
Comment faire une suite numérique ?
Comme u n + 1 − u n = b , la différence entre deux termes consécutifs est toujours la même et nous avons une suite arithmétique de raison .
Si pour quelconque, alors u n + 1 = a u n .
Comme u n + 1 u n = a , le quotient de deux termes consécutifs est toujours le même et nous avons une suite géométrique de raison .
Comment exprimer une suite numérique en fonction de n ?
Propriété : Si (un)n∈N est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0, alors l'expression de un en fonction de n est donnée par : ∀n ∈ N,un = u0 + nr.
Une suite arithmétique est donc définie par sa raison r et son premier terme u0.
Le terme général d'une suite arithmétique de raison est u n = u 0 + n r .
Le terme général d'une suite arithmétique donne les valeurs de la suite en fonction de , alors que la définition par récurrence donne les valeurs en fonction de .

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Comment comprendre la suite numérique ?

Suite numérique : On peut lire la définition de la manière suivante : une suite numérique u est une fonction définie sur N, à valeurs dans R, qui à tout entier naturel n associe le nombre réel « u de n », aussi noté « u indice n ».

Quels sont les 2 types de suites ?

Tu dois savoir qu'il y a 2 types de suites que l'on utilise souvent : les suites géométriques et les suites arithmétiques.

Comment faire une suite numérique ?

Suites arithmétiques Par exemple, dans la suite (3,7,11,15,19,23,…), chaque terme s'obtient en additionnant quatre au précédent.
. Ainsi, chaque terme s'obtient en additionnant une constante au terme précédent : un+1=un+k.
. Cette constante k, le pas de la suite, est appelée la raison de la suite.

Comment calculer les termes d'une suite numérique ?

On considère une suite (un) définie pour tout entier naturel n par un+1=f(un) où f est une fonction donnée.
. De plus, le premier terme u0 est également connu.
. Si l'exercice demande de calculer u1, on peut se servir de la relation un+1=f(un) en rempla?nt n par 0.
. On obtient alors u0+1=f(u0), c'est à dire u1=f(u0).

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