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Comment calculer u1 u2 u3 ?
Pour calculer u1, on fait n = 0 dans (*) : u1 = 2u0 − 1 = 2 χ 3 − 1 = 5.
Pour calculer u2, on fait n = 1 dans (*) : u2 = 2u1 − 1 = 2 χ 5 − 1 = 9.
De même : u3 = 2u2 − 1 = 17.
On remarque que, pour calculer un terme de la suite, on doit calculer tous les termes d'indice inférieur.
Comment résoudre une suite arithmétique ?
Comment calculer les suites numériques ? Pour calculer la valeur d'un terme dans une suite, si la suite a une forme explicite, il faut remplacer le rang (ou indice) dans la formule.
Si la suite est définie par récurrence, il faut calculer le deuxième terme, ensuite le troisième terme, etc.
Comment exprimer une suite arithmético-géométrique en fonction de n ?
Propriété : Si (un)n∈N est une suite géométrique de raison q et de premier terme u0, alors l'expression de un en fonction de n est donnée par : ∀n ∈ N,un = qnu0.
Une suite géométrique est donc définie par sa raison q et son premier terme u0.
Soit (u_n) une suite arithmético-géométrique définie par la relation de récurrence u_n₊₁ = au_n + b avec a ≠ 1 et b ≠ 0.
Soit α le point fixe de la fonction affine f définie par f(x) = ax + b, c'est-à-dire le nombre tel que aα + b = α.

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. Une suite géométrique est donc définie par sa raison q et son premier terme u0.

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