cours sur les suites numériques terminale sti2d

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Quels sont les rappels sur les suites numériques ?

Avant d’étudier les limites d’une suite géométrique et les théorèmes concernant la convergence des suites monotones, voyons quelques rappels sur les suites numériques et l’étude des variations d’une suite. Rappels Suite arithmétique Définition Suite arithmétique :

Comment savoir si tous les termes de la suite sont nuls ?

Remarques 1) Si = 0, tous les termes de la suite, hormis peut-être 0 sont nuls. Si 0 = 0, tous les termes de la suite sont nuls. En dehors de ces deux cas triviaux, inintéressants, tous les termes de la suite sont différents de zéro. = 1, la suite est constante égale à son 1er terme.

Quels sont les domaines d’application des suites ?

Plus récemment, dans la seconde moitié du XXe siècle, le développement des outils de calcul va logiquement donner un nouvel essor à l’étude des suites. A l’heure actuelle, les domaines d’application des suites sont bien vastes : Analyse numérique, Mathématiques financières, Physique, Biologie, ect. .

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Comment comprendre les suites numériques ?
Exemple : Considérons une suite numérique (un) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2. Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40. Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5.
Quelles sont les différentes suites numériques ?
On étudie deux types de suites particulières : les suites arithmétiques (on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre) et les suites géométriques (on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre).
Comment calculer u0 suite numérique ?
Le terme général d'une suite arithmétique (U_n) est donné par la formule suivante: U_n = U_p + (n-p)×r (où U_p est le terme initial). Cas particulier si U₀ est le terme initial, alors U_n=U₀+nr.
La somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique est la moyenne du premier et du dernier terme (donc leur somme divisée par 2), multipliée par le nombre de termes.

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Comment comprendre les suites numériques ?

Suite numérique : On peut lire la définition de la manière suivante : une suite numérique u est une fonction définie sur N, à valeurs dans R, qui à tout entier naturel n associe le nombre réel « u de n », aussi noté « u indice n ».

Quels sont les 2 types de suites ?

Tu dois savoir qu'il y a 2 types de suites que l'on utilise souvent : les suites géométriques et les suites arithmétiques.

Comment apprendre les suites ?

Il suffit d'écrire une formule qui relie U_{n+1} à U_n.
. C'est ce qu'on appelle la relation de récurrence.
. La plupart des suites sont définies de cette manière : un terme initial et une relation de récurrence entre un terme et son suivant.
. C'est la définition classique par récurrence.

Comment faire la suite numérique ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5.
. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

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