développement limité exercices corrigés mpsi PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment montrer que f admet un développement limité ?

Une fonction f est dérivable en 0 ssi elle admet un développement limité f (x) = a + bx + o(x) `a l'ordre 1 en 0, auquel cas on a f (x) = f (0) + f (0)x + o(x).

Comment faire un développement asymptotique ?

Pour déterminer une asymptote à la courbe représentative de y=f(x) y = f ( x ) au voisinage de +∞ , on essaie d'obtenir un développement asymptotique de la fonction du type f(x)=ax+b+o(1). f ( x ) = a x + b + o ( 1 ) .

Comment calculer le développement ?

Le "développement", "braquet" ou rapport de transmission correspond au rapport du nombre de dents d'un plateau de vélo divisé par le nombre de dents d'un pignon qui pour un tour de pédalier va générer une distance.

Comment faire un développement limité ?

En pratique.
. Si je veux calculer le DL de f à l'ordre n en x0, je calcule le DL de g(h) = f(x0+h) à l'ordre n en 0, ensuite je remplace dans le DL trouvé h par (x − x0). 2 + h) et on calcule son DL à l'ordre 3 au point 0.

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