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Comment factoriser un développement ?
Factoriser un trinôme s'il est le développement d'un carré
Pour développer le carré d'une somme ou le carré d'une différence, on utilise les identités : ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 ‍ ( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2 ‍
Comment faire une factorisation en seconde ?
1Factoriser une expression numérique ou littérale, c'est l'écrire sous la forme d'un produit.
2) On a : k × a + k × b = k × (a + b) 3Les identités remarquables rencontrées lors des développements vont aussi nous permettre de factoriser des expressions.
Pour cela, il suffit d'inverser ces formules de développement.
C'est quoi développer et factoriser ?
Développer un produit, c'est l'écrire sous forme d'une somme ou d'une différence.
Réduire une expression littérale, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles.
Factoriser une somme (ou une différence) c'est l'écrire sous forme d'un produit.
Pour parvenir à factoriser une expression en un produit de facteurs, il faut d'abord chercher si l'on peut isoler un facteur commun.
Par exemple on va chercher le terme commun qui permet de multiplier le premier terme par la deuxième expression : 4x+20 par exemple, est égal à 2 x (2x + 10).

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Comment savoir si il faut factoriser ou développer ?

Développer c'est transformer un produit en somme. Factoriser c'est transformer une somme en produit en faisant apparaître son facteur commun.
. Réduire c'est effectuer dans une expression littérales des calculs possibles.
. On peut utiliser la distributivé de la multiplication.

Comment expliquer développement et factorisation ?

Développer un produit, c'est l'écrire sous forme d'une somme ou d'une différence.
. Réduire une expression littérale, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles. Factoriser une somme (ou une différence) c'est l'écrire sous forme d'un produit.

Comment vérifier si on a bien factoriser ?

Pour vérifier une factorisation, il suffit de la développer, on retrouve alors l'expression de départ.
. En développant 2x(x - 5) on retrouve bien 10x² - 8x.
. Dans l'égalité ab + ac = a(b + c), les variables a, b et c peuvent représenter des expressions comme des sommes ou des différences.
. Voyons deux exemples classiques.

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