Développer et factoriser f(x) 4ème Mathématiques
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3ème Calcul littéral développement et factorisation
A = 2x(x + 3) B = –7y²(–5 – 2y²) C = (x + 5)(x + 1) D = (2x – 5) (x + 4) E = (4 – a)² F = (2x + 3)² G = (4 – 7x)(4 + 7x) H = (x + 4)(x – 6) + (–1 + x)(x |
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4ème B
Chercher le plus petit exposant de x dans l'ensemble des trois termes C'est 3 x Le facteur commun est donc : 3 18x Factoriser chacun des termes : 5 3 2 |
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Calcul littéral Exercice 1 : Développer à laide des identités
Exercice 4 : a) Développer puis réduire: F = (3x – 1) (3x + 1) – (3x + 1) ² b) Factoriser F c) Déterminer la valeur numérique de F pour x= -4 |
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Cours et TD de 4eme
Développer II Factoriser (F) Lesfacessont les parties du |
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DÉVELOPPER – FACTORISER Définitions
f (x) = 4; • f (x) ⩾ 4; • f (x) = 0; • f (x) < 0 (2) Développer réduire et ordonner f (x) (3) Factoriser f (x) (4) Choisir la forme la plus adaptée |
Comment développer et factoriser ?
Factoriser un trinôme s'il est le développement d'un carré
Pour développer le carré d'une somme ou le carré d'une différence, on utilise les identités : ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 ( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2 Comment factoriser une fonction f X ?
Propriété Soit f ( x ) = a x 2 + b x + c où a ≠ 0 un polynôme du second degré et Δ = b 2 − 4 a c son discriminant.
Si : se factorise sous la forme f ( x ) = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) où et sont les deux racines du polynôme.Comment développer une expression factorisée ?
Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit.
Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait.
Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5.
Dans 6(x+4)2 – 9, les deux termes sont 6(x+4)2 et 9.- Il est important de bien maîtriser les identités remarquables si vous souhaitez pouvoir factoriser facilement.
Voici les 3 formules à connaître parfaitement : (a+b)² = a² + 2ab + b²
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3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations
Développer puis réduire les expressions suivantes : A = 3(2x – 4) + 5(3 – x) a) x = 3 b) x = -4 c) x = -3. Exercice 8. Factoriser : A = 6x + 6y. |
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Exercices de mathématiques - Exo7
3 Racines et factorisation. Exercice 6. 1. Factoriser dans R[X] et C[X] les polynômes suivants : a) X3 ?3 b) X12 ?1 c) X6 +1 d) X9 +X6 +X3 +1. |
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4ème : Chapitre13 : Calcul littéral compléments distributivité et
4eme : Calcul littéral substitutions |
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Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
x 7).. D = (2x ? 5)(3x ? 2). Exercice 2. Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : E = (2x 3)(5. x ? 8) ? (2x ? 4)(5x ? 1). F |
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4ème : Chapitre10 : Calcul littéral compléments distributivité et
Développer et factoriser avec la distributivité : complément. 1.1 Développer avec des x×10x correspond à x×10×x qu'on peut écrire 10×x×x mais aussi 10x². |
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FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr 37 x 10. = 370. 3) 4x + 4 x 5 = 4(x + 5). II. Factorisations avec facteur commun. |
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EXPRESSIONS NUMERIQUES I Calculer une expression À
Exercice 8 Calcule les expressions suivantes pour x = 2 puis pour x = 6 : F= G = 56 (x² – 2 |
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CALCUL LITTÉRAL
Définitions : Développer c'est transformer un produit en une somme. Factoriser c'est transformer une somme en un produit. (4 ? ) = 4 ? . |
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Factorisation - Supplement - Exercices plus difficiles
a)Développer A . b)Factoriser A . Exercice 3 : Brevet des Collèges - Rennes - 86. On considère E = ( 2x - 3 )² - ( x - 1 )² et F = ( 3x - 4 )( x - 2 |
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Trinômes du second degré
On a alors la factorisation f (x) = a(x – x1)². ax² + bx + c est du signe de a. •. Si < 0 l'équation |
Comment factoriser une expression f X ?
. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait.
. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5.
. Dans 6(x+4)2 – 9, les deux termes sont 6(x+4)2 et 9.
Comment développer en maths 4eme ?
. Réduire c'est effectuer dans une expression littérales des calculs possibles.
. On peut utiliser la distributivé de la multiplication.
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SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION
Savoir développer une expression algébrique • Reconnaitre et développer d' abord les identités remarquables • Penser à changer les signes à l'intérieur des |
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Cours développement, factorisation
DEVELLOPEMENT, REDUCTION ET FACTORISATION I) Développement et réduction : Développer et réduire les expressions suivantes : a) )72)(3()(A − += |
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Développer & factoriser Exercices de type Brevet Difficile
L'unité de longueur est le centimètre dans cet exercice 1) Factoriser l'expression ( ) 49 6 2 − |
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TD dexercices de développements, factorisations et de - Math93
On considère l'expression E = 4x2 - 9 + ( 2x + 3)( x - 2) 1 Développer et réduire l' expression E 2 Factoriser 4x2 - 9 En déduire la factorisation de l'expression E |
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Factorisation - Exercices - Série 1 - Collège Le Castillon
Soit l'expression : F = ( 5x – 5 )² - (7x)( x – 1 ) a)Développer et réduire F b) Factoriser F Exercice 8 : Brevet des Collèges – Asie – 99 Soit F = ( 3x |
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Factorisation - Supplement - Exercices plus difficiles - Collège Le
Exercice 1 : Brevet des Collèges - Aix-Marseille - 86 Soit A = ( 2x - 1)² - ( 5x + 1 )( 6x - 3 ) + ( 8x² - 2 ) et B = 81x² + 36x + 4 a)Développer A b)Factoriser A et B |
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CORRECTION DU DEVOIR DE MATHEMATIQUES N° 3
Exercice 3 : Développer puis réduire chaque expression : Exercice 4 : Factoriser les expressions suivantes : Page 2 Exercice 5 : |
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DEVELOPPEMENTS ET FACTORISATIONS - maths et tiques
Ecrire les expressions suivantes sans parenthèse (=développer) a) 2(3 + y) = 6 + 2y b) -5(x – y) = -5x + 5y |
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Fiche 13_Développer et factoriser
Développer une expression, c'est transformer un produit en somme ou en différence Exemple : On veut développer A = 2(4x + 3) On obtient: A = 2 x 4x+ 2 x 3 = |
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Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2 En déduire une factorisation de 4 x2−12 x+5 Exercice 20 On a A = (3 |
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