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Comment résoudre une équation non linéaire ?
Approche graphique de la méthode : On choisit « arbitrairement » une première valeur de B (le zéro par exemple) et on remplace la courbe par sa tangente, on calcule alors facilement (avec l'équation de la droite) une seconde valeur de B.
En réitérant la méthode, on s'approche alors de la valeur de B recherchée.
Quelle est la méthode de Newton ?
Newton a proposé une méthode générale pour obtenir une telle approximation.
L'idée est de remplacer la courbe représentative de la fonction par sa tangente.
On part d'un point x0 de l'intervalle de définition de f , et on considère la tangente à la courbe représentative de f en (x0,f(x0)) ( x 0 , f ( x 0 ) ) .
Quand utiliser la méthode de Newton ?
La méthode de Newton-Raphson permet de trouver rapidement la racine d'une fonction et a beaucoup d'usage en informatique.
La méthode de Newton permet de trouver les extrêmes (minimum et maximum) d'une fonction.
En effet, trouver le minimum ou le maximum d'une fonction c'est trouver où la dérivée s'annule.
Équation non linéaire,
équation de la forme f (x) = 0 lorsque f (x) n'est pas de la forme ax + b. (Cette notion s'étend aux équations et systèmes d'équations non linéaires à plusieurs inconnues.)

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Comment se ramène-t-on à la résolution d’un problème non-linéaire ?

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