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Quelle est la probabilité d'avoir deux boules de la même couleur ?
Notons S l'évènement « les deux boules sont de la même couleur ». À la fin de chaque tirage, les deux boules sont remises dans l'urne, il s'agit donc de la répétition de n épreuves de Bernoulli indépendantes dont la probabilité du succès est p ( S ) = 7 15 .
Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges ?
a) On veut deux boules rouges.
La proba d'obtenir une boule rouge au premier tirage est de 5/12.
Au second tirage, il ne reste plus que 11 boules au total et seulement 4 rouges.
C'est quoi un tirage avec remise ?
Tirage avec remise
Il s'agit de retirer un objet, noter sa ou ses caractéristiques et le remettre dans l'urne.
Ce problème est lié au problème d'occupationqui consiste à jeter n boules dans k urnes différentes et ensuite compter le nombre d'urnes vides.
Appelons D l'événement "On obtient exactement une boule blanche".
La probabilité de tirer une boule blanche au cours d'un tirage est égale à 1/2 et celle de tirer n-1 boules noires au cours de n-1 tirages est 1/(2ⁿ^-¹) .

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