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Comment savoir si une fonction est Homographique ?
Une fonction homographique est une fonction qui admet une expression de la forme f(x)=cx+dax+b, avec c=0 et ad−bc=0.
On est donc capable de déterminer si une fonction est homographique ou non.
Comment résoudre une équation Homographique ?
Tableau de signes d'une fonction homographique
La méthode est la suivante: Calculer la valeur qui annule a x + b ax+b ax+b.
Tracer sur la première ligne le tableau de signes du premier terme a x + b ax+b ax+b, ainsi que sa valeur annulatrice.
Calculer la valeur qui annule c x + d cx+d cx+d.
Une suite auxiliaire
est une suite géométrique de raison a et de premier terme v 0 = u 0 - ℓ .
Par conséquent, pour tout entier naturel n, v n = ( u 0 - ℓ ) × a n .

On appelle suite homographique une suite donnée par une relation de récurrence du type un+1=aun+bcun+d, u n + 1 = a u n + b c u n + d , avec les conditions supplémentaires c≠0 c ≠ 0 et ad−bc≠0. a d − b c ≠ 0. Ces suites peuvent ne pas être définies partout, en fonction de la valeur du terme initial.

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