série numérique exercices corrigés

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Comment calculer une série numérique ?

Si une série converge, son terme général tend vers 0.
. Dans le cas où le terme général ne tend pas vers 0, on dit que la série diverge grossièrement. (vk+1 ?vk) = vn+1 ?v0 Les suites (sn) et (vn+1) sont de même nature, il en est de même de (vn).

Comment étudier la convergence d'une série numérique ?

Pour déterminer la nature d'une série ?un à termes positifs, on calculera un équivalent vn de son terme général un, suffisamment simple pour que l'on puisse dire si oui ou non la série ?vn converge.
. Dès lors, on conclura en disant que la série ?un converge si ?vn converge, ou que la série ?un diverge si ?vn diverge.

Comment déterminer la nature d'une série numérique ?

A partir d'une suite, les mathématiciens définissent sa somme partielle, l'addition des k premiers termes de la suite : pour la suite (un), la somme partielle vaut ?kn=0un.

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