définition d'une suite arithmétique

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Comment définir une suite arithmétique ?
Une suite arithmétique est une suite où chacun des termes est égal à la somme du terme précédent et d'un nombre fixe.
Comment définir si une suite est arithmétique ou géométrique ?
Quelle est la différence entre une suite arithmétique et géométrique ? Pour une suite géométrique, le quotient entre termes consécutifs est constant, alors que pour une suite arithmétique, c'est la différence entre termes consécutifs qui est constante.
Comment définir une suite géométrique ?
Une suite géométrique est une suite où l'on passe d'un terme à son suivant en multipliant toujours par le même nombre q appelé la raison.
Exemple : Considérons une suite numérique (un) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2.
Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40.
Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5._{19 jui. 2011}

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Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0. Pour tout entier naturel n, on a : u n = u. 0 + nr . Démonstration

Comment définir une suite arithmétique ?
En mathématiques, une suite arithmétique est une suite (le plus souvent une suite de réels) dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante appelée raison.
Une suite arithmétique est une suite numérique dont la différence entre termes consécutifs est constante. Quelle est l'expression d'une suite arithmétique de raison r ? Soit la suite arithmétique définie par u n + 1 = u n + 1 , 5 avec u 0 = 8 .

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Comment définir une suite arithmétique ?

Par définition, une suite arithmétique est une suite où chacun des termes est égal à la somme du terme précédent et d'un nombre fixe.
. Par exemple, la suite. 3,5,7,9,

Comment définir une suite numérique ?

Une suite numérique u est une fonction de N (ou d'une partie de N) dans R, c'est- à-dire une fonction qui à tout entier naturel n associe un réel, noté u(n) ou, plus généralement un (notation indicielle).

Quelle est la raison d'une suite arithmétique ?

La raison d'une suite arithmétique, dont le premier terme u1 est égal à a , est donnée par la formule : r=un?an?1 r = u n - a n - 1 .
. Ce résultat signifie que, pour déterminer la raison, il faut retrancher au dernier terme le premier, puis diviser le résultat obtenu par le nombre de termes diminué de 1.

Quelle est la différence entre une suite arithmétique et géométrique ?

Une suite géométrique U de raison q et de premier terme U₀ a pour terme général U_n = U₀ qⁿ.
. On utilise les suites géométriques pour les placements à intérêts composés.
. Une suite arithmétique U de raison r et de premier terme U₀ a pour terme général U_n = U₀ + nr.

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