suite arithmétique formule

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Quelle est la formule générale d'une suite arithmétique ?
Qu'est-ce que le terme général d'une suite arithmétique ? Le terme général d'une suite arithmétique de raison est u n = u 0 + n r .
Le terme général d'une suite arithmétique donne les valeurs de la suite en fonction de , alors que la définition par récurrence donne les valeurs en fonction de .
Comment calculer u1 u2 u3 ?
Pour calculer u1, on fait n = 0 dans (*) : u1 = 2u0 − 1 = 2 χ 3 − 1 = 5.
Pour calculer u2, on fait n = 1 dans (*) : u2 = 2u1 − 1 = 2 χ 5 − 1 = 9.
De même : u3 = 2u2 − 1 = 17.
On remarque que, pour calculer un terme de la suite, on doit calculer tous les termes d'indice inférieur.
Comment faire une suite arithmétique ?
Afin de déterminer si une suite donnée est arithmétique, nous devons donc nous assurer que la différence entre chaque terme consécutif est la même.
Pour cela, il suffit de calculer des différences : on soustrait les termes précédents aux termes suivants.
Comment la définir sous forme explicite ? Une formule explicite d'une suite arithmétique ‍ de premier terme u 1 = A ‍ et de raison ‍ est : pour tout n ≥ 1 ‍ , u n = A + B ( n − 1 ) ‍ .

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Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5.
. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

Comment trouver la raison r ?

La raison d'une suite arithmétique, dont le premier terme u1 est égal à a , est donnée par la formule : r=un?an?1 r = u n - a n - 1 .
. Ce résultat signifie que, pour déterminer la raison, il faut retrancher au dernier terme le premier, puis diviser le résultat obtenu par le nombre de termes diminué de 1.

Comment exprimer une suite arithmétique en fonction de n ?

Par définition, une suite arithmétique est une suite où chacun des termes est égal à la somme du terme précédent et d'un nombre fixe.
. Par exemple, la suite. 3,5,7,9,

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