devoir de 1ere es sur les fonctions et variations 1ère Mathématiques

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Comment étudier les variations de la fonction ?
Pour étudier le sens de variation d'une fonction f dérivable sur un intervalle [a ; b], il faut :
1Calculer sa dérivée f '(x).
2) Déterminer le signe de f '(x) sur [a ; b] ; appliquer le théorème suivant : • lorsque la fonction dérivée f ' est positive sur un intervalle I, la fonction f.
3) Dresser le tableau de variation de f.
Quelles sont les variations de la fonction ?
Une variation croissante est symbolisée par une flèche droite dirigée vers le haut à droite, tandis qu'une variation décroissante est symbolisée par une flèche dirigée en bas à droite.
Le cas d'une fonction constante sur un intervalle est éventuellement noté par une flèche horizontale dirigée vers la droite.
Pour dresser le tableau de variations d'une fonction, il faut calculer la dérivée, étudier le signe de celle-ci, et compléter les valeurs aux extrémités de chacune des flèches placées, en faisant attention aux éventuelles valeurs interdites sur l'intervalle d'étude.

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Comment déterminer les variations d'une fonction ?

Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.

Quels sont les variations d'une fonction ?

La variation d'une fonction est exprimée en termes de croissance, de décroissance et de constance.
. On parle de croissance lorsque, sur un intervalle donné du domaine d'une fonction, l'image de ce?lle-ci ne diminue pas?.

Quelle sont les 3 type de fonction ?

Il existe plusieurs types de fonctions.
. On travaillera ici sur les fonctions affines, les fonctions polynômes du second degré et les fonctions homographiques.

Comment savoir si la fonction est croissante ?

Si [a, b] est un intervalle du domaine d'une fonction f, on dit que la fonction f est croissante dans l'intervalle [a, b] si et seulement si pour tout élément x₁ et x₂ de [a, b], si x₁ < x₂, alors f(x₁) ? f(x₂).

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Exercices corrigés sur letude des fonctions - DES DEVOIRS

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