activité critère de divisibilité 5eme


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L'activité « L'escalier » (Figure 1) se trouve dans les moyens d'enseignement romands de mathématiques de 5ème année primaire (Chastellain et Jaquet 2001 p 52) 

  • Comment démontrer les critères de divisibilité ?

    On multiplie par le chiffre correspondant de la clé chaque chiffre du nombre à analyser en commençant par les unités.
    Exemples : Pour vérifier, par exemple, que 826 413 est divisible par 7, on regarde si le nombre 3 × 1 + 1 × 3 + 4 × 2 + 6 × (−1) + 2 × (−3) + 8 × (−2) est divisible par 7.

  • Comment démontrer qu'un nombre est divisible par 5 ?

    Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.

  • Comment expliquer la divisibilité ?

    Définition : Soit a et b deux entiers.
    On dit que a est un multiple de b s'il existe un entier k tel que a = k b.
    On dit alors que b est un diviseur de a.
    Exemples et contre-exemple : a) 15 est un multiple de 3, car 15 = k × 3 avec k = 5.

  • Règle.
    Vérifier si le nombre est divisible par 2 (si le nombre est pair).
    Vérifier si le nombre est divisible par 3 (la somme des chiffres est divisible par 3 ).
    Si le nombre est divisible par 2 et par 3, alors le nombre est divisible par 6.
  • Quels sont les critères de divisibilité par 5 ?

    Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
  • Quels sont les critères de divisibilité par 2 3 4 5 9 et 10 ?

    On peut savoir si un nombre entier est ou n'est pas divisible par 2, 5, 10, 3, 9, ou 4 sans faire la division euclidienne, gr? à des critères de divisibilité. Propriétés Exemples Un nombre entier est divisible par 2 : ? Quand son chiffre des unités est 0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas.
  • par 2 : un entier est divisible par 2 (on dit aussi qu'il est pair) si son chiffre des unités est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8. par 3 : un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. par 4 : un entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses 2 derniers chiffres est divisible par 4.
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Un nombre entier est divisible par 5 : ? Quand son chiffre des unités est 0 ou 5 et uniquement dans ce cas.










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