théorème des valeurs intermédiaires exercices corrigés pdf


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Exercice n°1 (Corrigé) 1°) Calcul de la dérivée de f ainsi que les limites aux bornes de Df La fonction f est une fonction polynôme donc elle est définie 

  • Comment montrer qu'une équation admet une solution unique dans r ?

    Si une fonction f est définie, continue et strictement monotone sur un intervalle [ a ; b ] [a; b] [a;b] alors, pour tout réel k compris entre f ( a ) f(a) f(a) et f ( b ) f(b) f(b), l'équation f ( x ) = k f(x)=k f(x)=k a une unique solution dans l'intervalle [ a ; b ] [a; b] [a;b].

  • Comment faire un TVI ?

    Pour utiliser le TVI, on doit s'assurer que les conditions suivantes sont bien réalisées : + La fonction f doit être continue sur l'intervalle [a;b] + le réel k doit être compris entre f(a) et f(b) càd k☻[f(a);f(b)] lorsque f est strictement croissante et k☻[f(b);f(a)] lorsque f est strictement décroissante.

  • Comment faire le théorème des valeurs intermédiaires ?

    Théorème des valeurs intermédiaires Si f est continue sur [a\\,;b] alors, pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), l'équation f(x) = k admet au moins une solution dans [a\\,;b].
    Autrement dit, tout réel k compris entre f(a) et f(b) admet au moins un antécédent par f dans [a\\,;b].

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