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Qu'est-ce qu'une mesure en maths ?

La mesure de la grandeur d'un objet est le nombre d'unités nécessaires permettant de réaliser une grandeur égale à celle de l'objet.

Comment montrer qu'une mesure est une probabilité ?

Une mesure P sur un espace mesurable (E,B) de masse totale P(E)=1, est appelée mesure de probabilité, ou parfois plus simplement probabilité.
L'espace (E,B,P) est alors un espace probabilisé.

Comment calculer la mesure de Lebesgue ?

Une mesure est particulièrement importante, c'est la mesure de Lebesgue.
Elle est "définie" sur les boréliens de R par m([a,b])=b−a m ( [ a , b ] ) = b − a .

La théorie de la mesure est la branche des mathématiques qui traite des espaces mesurés et est le fondement axiomatique de la théorie des probabilités.

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