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Comment résoudre un système d équation à 3 inconnues ?
Résoudre un système de trois équations d'inconnues x, y et z revient à chercher tous les triplets (x ; y ; z) qui vérifient ces trois équations.
Un tel triplet de valeurs (x ; y ; z) est appelé « solution du système d'équations ».
Quand utiliser pivot de Gauss ?
La méthode du pivot de Gauss est une méthode pour transformer un système en un autre système équivalent (ayant les mêmes solutions) qui est échelonné et est donc facile à résoudre.
Les opérations autorisées pour transformer ce système sont : échange de deux lignes. multiplication d'une ligne par un nombre non nul.
Quelles sont les méthodes pour résoudre un système d'équation ?
La résolution de systèmes d'équations linéaires
1La méthode de comparaison.
2) La méthode de substitution.
3) La méthode de réduction (élimination)
On additionne ( ou on soustrait ) membre à membre les deux équations afin que l'une des deux inconnues disparaissent.
On se retrouve alors avec une équation à une seule inconnue que l'on résout.
On trouve ainsi l'une des deux inconnues.
On remplace dans la première équation la valeur de l'inconnue trouvée précédemment.

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