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Comment trouver l'équation de la droite d'Euler ?
g = a + b + c 3 .
Comme O est le centre du cercle circonscrit `a ABC alors a = b = c.
Il s'agit donc de montrer que l'affixe de H est a+b+c.
Pour l'instant appelons ce nombre h = a + b + c.
Quelle est la médiatrice d'un triangle ?
Tracer les médiatrices
La médiatrice d'un segment est la droite passant perpendiculairement par le milieu de celui-ci.
Les médiatrices d'un triangle sont les médiatrices des côtés du triangle.
Qui a découvert la droite d'Euler ?
Cette découverte, connue avant Leonhard Euler (1707 ; 1783), est en fait due au mathématicien écossais Robert Simson (1687 ; 1768) à qui on n'a pas attribué le nom car il existe dejà une droite de Simson.
Une rotation peut se produire dans deux sens : le sens horaire (dans le même sens que les aiguilles d'une horloge : depuis le haut vers la droite, puis vers le bas puis vers la gauche).
L'opposé est le sens anti-horaire ou sens antihoraire.

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En géométrie euclidienne, dans un triangle non équilatéral, la droite d'Euler est une droite passant par plusieurs points remarquables du triangle, dont l'orthocentre, le centre de gravité (ou isobarycentre) et le centre du cercle circonscrit.

Pourquoi droite d'Euler ?

Dans un triangle quelconque, l'ensemble de ces intersections permet de représenter une droite.
. Le triangle ne doit pas être un triangle rectangle ou équilatérale pour que la propriété s'applique. Cette droite se nomme la droite d'Euler car c'est le mathématicien Leonhard Euler qui a énoncé et démontré cette propriété.

Quelle est la médiatrice d'un triangle ?

Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu.

Pourquoi la droite d'Euler Porte-t-elle ce nom ?

Cette découverte, connue avant Leonhard Euler (1707 ; 1783), est en fait due au mathématicien écossais Robert Simson (1687 ; 1768) à qui on n'a pas attribué le nom car il existe dejà une droite de Simson.

C'est quoi un orthocentre d'un triangle ?

Orthocentre.
. Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes. Leur point d'intersection H, est nommé orthocentre du triangle.
. L'orthocentre d'un triangle acutangle est situé à l'intérieur du triangle tandis que celui d'un triangle obtusangle est situé à l'extérieur.

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