hypoténuse adjacent coté ) cos( = hypoténuse opposé coté ) sin( =

On l'appelle le cosinus de l'angle x et on note : cos x = côté adjacent hypoténuse. ACTIVITÉ. a. Pour chaque triangle

cos x = côté adjacent hypoténuse sin x = côté opposé hypoténuse tan x = côté opposé côté adjacent. EXERCICE 1. ABC est un triangle rectangle en A.

Le cosinus et le sinus d'un angle aigu sont des nombres strictement compris entre 0 sin ?A cos ?A. = côté opposé de ?A hypoténuse côté adjacent à ?A.

Cos (ABC) = adjacent hypoténuse. AB. BC. = Sin (ABC) = opposé hypoténuse Pour calculer la longueur d'un côté avec le cosinus on utilise le calcul en.

S pour sinus O pour opposé et H pour hypoténuse : le sinus d'un angle est égal au quotient de son côté opposé par l'hypoténuse du triangle. C pour cosinus

le côté opposé à ABC est le côté adjacent à BAC; Exemple et notation : cos a = ... de l'hypoténuse [AB] : on peut donc utiliser le sinus de l'angle.

Dans le triangle ABC rectangle en B ? hypoténuse cos A côté opposé à l'angle A. A cos A. B côté adjacent à l'angle A. = AB. AC côté adjacent hypoténuse 

Dans un triangle rectangle le cosinus d'un angle aigu est égal au quotient de la longueur du côté adjacent à l'angle par la longueur de l'hypoténuse. 3) 

angle et les longueurs de 2 côtés (l'hypoténuse et le côté adjacent). sin(Â) = côté opposé à l'angle  hypoténuse cos(Â) = côté adjacent à l'angle Â.

cos x = côté adjacent hypoténuse sin x = côté opposé hypoténuse tan x = côté opposé côté adjacent. EXERCICE 1.1. ABC est un triangle rectangle en A.

sin = hypoténuse opposé cos = hypoténuse adjacent tan = adjacent opposé 2) Exemples (on donnera des valeurs approchées à 01 près) : a) Soit IJK rectangle en K tel que IJ = 8 cm et Î = 50° Calculer KJ b) Soit LMN rectangle en N tel que LN = 65 cm et NM = 3 cm Calculer Mˆ puis Lˆ c) Soit OPQ rectangle en O tel que OP = 5 cm et QP

sin ? =! opposite hypotenuse cos ? = ! adjacent hypotenuse tan ? = ! opposite adjacent Reciprocal functions: csc ? = ! hypotenuse opposite sec ? = ! hypotenuse adjacent cot ? = ! adjacent opposite SPECIAL TRIANGLES AND THEIR TRIG FUNCTION VALUES sin 30° = sin ! " 6 = cos 30° = cos ! " 6 = tan 30° = tan ! " 6 = Reciprocal function

Méthode 1 : SOH CAH TOA Sin = Opposé / Hypoténuse Cos = Adjacent / Hypoténuse Tan = Opposé / Adjacent Méthode 2 : CAH SOH TOA Cos = Adjacent / Hypoténuse Sin = Opposé / Hypoténuse Tan = Opposé / Adjacent Méthode 3 : COS ADJ HYP SIN OPP HYP TANG OPPADJ COSinus = ADJacent / HYPoténuse SINus = OPPosé / HYPoténuse TANGente = OPPosé

LA x cos ELA 5 x cos 500 32 cm Exemple : On considère un triangle LEA rectangle en E tel que LA = 5 cm et ELA = 500 Exemple : Le triangle TRI est rectangle en R Écris la formule donnant le cosinus de l'angle TIR Le triangle TRI est rectangle en R côté adjacent à TIR cos = hypoténuse cos — On fait un schéma On écrit la formule

opposé l'hypoténuse adjacent A B C la disposition des cotés opposé et adjacent dépend de l'angle utilisé dans les calculs opposé adjacent ATTENTION : Toujours au même endroit Et maintenant si par exemple si on tient compte que de l’angle en rougePar exemple si on tient compte que de l’angle en bleu

coté adjacent THÉORIE DE PYTHAGORE hypoténuse 2 = coté adjacent2 + coté opposé2 TRIGONOMÉTRIE SohCahToa Sin(?) = coté opposé / hypoténuse Cos(?) = coté adjacent / hypoténuse Tan(?) = coté opposé / coté adjacent CINÉMATIQUE Symbole Unité Formule LINÉAIRE Déplacement d m Vélocité v m/s ou ms-1 v=?d/?t ou (d f-d i)/(t f-t i)

adjacent opposite hypotenuse Using Your Calculator: Make sure the calculator is set to degrees (not radians) Use sin cos and tan if you are looking for a side Use sin-1 cos-1 and tan-1 if you are looking for an angle Use your calculator to find the given value to 4 decimal places: 1 sin 35° = 5736 2 cos 35° = 8192 3 tan 35° = 7002

cos x sin x tan x côté opposé hypoténuse côté adjacent EXERCICE 1 EXERCICE 2 TRIANGLE RECTANGLE côté adjacent cos x= hypoténuse sin x= côté opposé hypoténuse tan x= côté adjacent EXERCICE 1 ABC est un triangle rectangle en A a On considère l’angle aigu x:

côté opposé hypoténuse sin A 0;40 0;26 cos( 90 – A ) Exprime tan N en fonction du côté opposé à N et du côté adjacent à N

(côté opposé à l’angle connu) Le rapport qui lie le côté opposé et l’hypoténuse est le sinus Rédaction : TIR est un triangle rectangle en T On a : Les rapports trigonométriques Vocabulaire des côtés cos(angle)= côtéadjacentà l'angle hypoténuse sin(angle)= côtéopposéà l'angle hypoténuse tan(angle)= côté opposé à l

B côté adjacent côté opposé Cosinus sinuset tangentedans le triangle rectangle uniquement A B C BAC hypoténuse côté adjacent côté opposé AC AB BAC hypoténuse côté adjacent cos AC BC BAC hypoténuse côté opposé sin AB BC BAC

Hypoténuse Côté adjacent Côté opposé RAPPELS 1 Dans un triangle rectangle dont on connaît l’un des angles aigus on nomme les différents côtés de la manière suivante : 2 Le rapport côté adjacent hypoténuse ne dépend QUE de l’angle x On l’appelle le cosinus de l’angle x et on note : cos x = côté adjacent hypoténuse