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N 0 = 0.
Si 0≤s≤t, 0 ≤ s ≤ t , alors Ns≤Nt.
Comment expliquer la loi de Poisson ?
Une variable suit une loi de Poisson si les conditions suivantes sont remplies : Les données sont des dénombrements d'événements (entiers non négatifs sans borne supérieure).
Tous les événements sont indépendants.
Le taux moyen ne change pas au cours de la période analysée.
Comment appliquer la loi de Poisson ?
Par exemple, si un certain type d'événements se produit en moyenne 4 fois par minute, pour étudier le nombre d'événements se produisant dans un laps de temps de 10 minutes, on choisit comme modèle une loi de Poisson de paramètre λ = 10×4 = 40.
Remarque : Une loi de Poisson est donnée par sa loi de probabilité : ∀k,P(X=k)>0. ∑k≥0P(X=k)=∑k≥0e−λλkk =e−λ∑k≥0λkk or ∑k≥0λkk

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