Devoir Maison de Maths : Preuve par le calcul et étude de suite Terminale Mathématiques


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Exercice 660 Que dire de trois complexes a b c non nuls tels que a+b+c = a+b+c [000099] Exercice 661 1 Étudier la suite (zn)n∈N définie par: z0 

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Contenu des devoirs maison Des exercices pour vérifier l'acquis des « savoir-faire » et de petits problèmes pour évaluer des compétences Correction par le 

  • Comment faire la preuve en math ?

    Preuve directe
    Elle consiste simplement à supposer que P est vrai, à faire des déductions logiques à partir de cette hypothèse et à parvenir à montrer que Q est vrai.
    Montrer que si x et y sont des nombres impairs, alors x+y est un nombre pair. x=2k+1ety=2l+1.

  • Pourquoi on dit preuve par 9 ?

    Le principe de la preuve par neuf repose sur la compatibilité de la congruence avec l'addition et la multiplication ainsi que sur le fait que 10 est congru à 1 modulo 9.
    Ceci entraîne que tout nombre entier naturel est congru, modulo 9, à la somme de ses chiffres en écriture décimale.

  • Quand utiliser la preuve par 9 ?

    La preuve par neuf est un procédé utilisé pour détecter les erreurs lors d'opérations arithmétiques (addition, multiplication, soustraction ou division).
    Dans un vieux manuel scolaire daté de 1923, la preuve par neuf de la multiplication est expliquée ainsi : « Soit à multiplier 3 587 par 286.

  • Pour cela, on trace une croix (type multiplication).
    Dans la case du haut, on écrit le reste par 9 de la somme des chiffres du premier nombre.
    Dans notre exemple, 263 donne 2+6+3 soit 11, et on écrit donc 2.
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