DEVOIR MAISON Dérivée en économie et l'élasticité 1ère Mathématiques
4 Applications des dérivées
Déterminez l'abscisse de l'avion permettant d'atteindre le centre de la cible n° 2 Exercice 4 4 Il s'agit évidemment de calculer les équations des droites |
La dérivée dune fonction
En économie on l'utilise pour prévoir les tendances des marchés Les dM dt t = 5 ; dM dt t = 12 7 Deux produits chimiques X et Y réagissent |
TRAVAUX DIRIGÉS N°1
Application à l'économie de la notion de fonction Le coût total d'une entreprise en Exercice 1 Calculs des dérivées partielles du premier et du second ordre |
Quelles sont les fonctions dérivées ?
Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I.
Dans ce cas, la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f '.Comment calculer une dérivée exemple ?
Regardons un exemple de comment calculer le nombre dérivé.
1Calculons le nombre dérivé de la fonction f ( x ) = x 2 en .2= ( 9 + 6 h + h 2 ) − 9 h.3= 6 h + h 2 h.4= 6 + h.
5) Quand tend vers , f ( 3 + h ) − f ( 3 ) h = 6 + h tend vers .
Donc, le nombre dérivé de la fonction f ( x ) = x 2 en est 6.Quelle est la dérivée d'un produit ?
Règle : Règle du produit
Pour deux fonctions dérivables et , la dérivée de leur produit est définie par d d d d d d ( ( ) ( ) ) = ( ) ( ( ) ) + ( ) ( ( ) ) .
Cela peut être écrit plus succinctement en utilisant la notation « prime » : ( ) ′ = ′ + ′ .- Sa création est liée à une polémique entre deux mathématiciens : Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz.
Néanmoins, on retrouve chez des mathématiciens plus anciens les prémices de ce type de calcul : Pierre de Fermat et Isaac Barrow notamment.
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donàéea par diis équations diflerentialles; c'est-à-dire à résoudre appelant D la rive droite, G la rive gauche, A et B les îles jeter les bases de la théorie mathématique de l'élasticité, et civilisés que ceux-là, on trouve vingt (ou maison) avec répétées plusieurs fois (Rockh, Économie nationale des Athéniens, B 2 , p |
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excellentes , que je crois devoir le reproduire in extenso : « Les sciences f/ auteur démontre (jue la méthode donnée ri-dessus, plus économique ; en appelant p le prix de i kilomètre sur mathématiques et fondateur d'une maison connue de tous M Wertheim, qui a fait de l'élasticité une étude spéciale et approfondie |
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