exercice loi binomiale 1ere s

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Loi binomiale : Cours et exercices corrigés - Progresser-en-maths

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LOI BINOMIALE - maths et tiques

Une loi binomiale est une loi de probabilité d'une variable aléatoire X qui donne le nombre de succès de l'expérience Exemple : Vidéo https://youtu be/b18_r8r4K2s On a représenté dans un arbre de probabilité les issues d'une expérience suivant un schéma de Bernoulli composé de 3 épreuves de Bernoulli de paramètre p

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Prérequis
Loi de Bernoulli
définition
La loi binomiale est une loi de probabilité discrète avec deux paramètres n et p. Elle est définie sur l’univers ?? = {0, …, n}.
Propriétés
Espérance de la loi binomiale
Exercices Corrigés de Loi Binomiale
Exercice 1

Comment calculer la loi binomiale ?

Le nombre X de réponses suit donc une loi binomiale de paramètres n= 25 et p = 0,2. On a donc On a fait les calculs à la calculatrice car ils sont trop complexes pour être faits à la main. Enoncé : Une variable aléatoire X suit une loi binomiale. Sachant que son espérance vaut 2,4 et sa variance 1,92, retrouver ses paramètres.

Quelle est la différence entre la loi de Bernoulli et la loi binomiale ?

Dans une loi de Bernoulli, le schéma de Bernoulli est répété 1 fois, tandis que dans le cas de la loi binomiale, il est répété n fois. On peut donc dire que la loi binomiale est une généralisation de la loi de Bernoulli. L’espérance de la loi binomiale vaut np. On peut la démontrer de deux manières. D’abord en tant que somme de loi de Bernoulli. Si

Comment calculer l’espérance d’une loi binomiale ?

Conjecturer l’expression de l’espérance d’une loi binomiale de paramètresnetp. Exercice 12 : On lance 4 fois un dé équilibré à 6 faces, numérotées de 1 à 6. On noteXla variable aléatoire qui compte le nombre de 3 obtenus. Que valent P(X= 1)etP(X3).

Comment calculer la loi binomiale d’une variable aléatoire ?

Enoncé : Une variable aléatoire X suit une loi binomiale. Sachant que son espérance vaut 2,4 et sa variance 1,92, retrouver ses paramètres. Corrigé : On sait que l’espérance vaut np et que la variance vaut np (1-p). On a donc le résultat suivant On a ainsi, p = 0,2. On a donc une loi binomiale de paramètres n = 12 et p = 0,2.

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