variance empirique sans biais

L'estimateur Tn est asymptotiquement sans biais si lim E[Tn] = θ0 Soient T1 et T2 deux estimateurs sans biais de θ La variance empirique corrigée ̂ S2

Biais d'une moyenne empirique = 0, moyenne empirique est donc un estimateur sans biais de la moyenne théorique; • Biais d'une variance empirique,

D- information E-estimateur sans biais de variance minimale, estimateur efficace Estimateur de l'espérance E(X) de X : La moyenne empirique 1 1 n n

4 3 Fluctuations d'échantillonnage de la variance empirique exemple théorique 4 4 Propriétés de la variance empirique 4 5 Variance empirique sans biais ou 

2 1 2 Moyenne et variance empiriques 2 2 3 Lien entre la moyenne empirique et la variance empirique 3 4 2 Choix parmi les estimateurs sans biais

convergence, biais, erreur quadratique, avant d'aborder l'estimation ponctuelle de paramètres de loi : proportion, moyenne, variance La connaissance des Exemple : La moyenne empirique Xn est un estimateur convergent et sans biais de 

Définition 9 Un estimateur Tn sans biais de θ est dit efficace si sa variance atteint On a vu que la moyenne théorique est estimée par la moyenne empirique x 

4 Annexe : Variance empirique modifiée 21 1 La moyenne empirique Xn est un estimateur sans biais de l'espérance m Remarque 3 16 : Moyenne observée

La moyenne empirique est un estimateur sans biais de la moyenne E(X), consistant même loi de carré intégrable et de variance v = var(X1), Vn := 1 n − 1 n

3 4 L'estimation sans biais et de variance minimale 28 pouvait utiliser la moyenne et la variance empirique des données On peut aussi