LE PRODUIT SCALAIRE APPLICATIONS DU PRODUIT SCALAIRE


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PDF APPLICATIONS DU PRODUIT SCALAIRE

APPLICATIONS DU PRODUIT SCALAIRE I Calculs d'angles et de longueurs 1) Calculs d'angles Méthode : Déterminer un angle à l'aide du produit scalaire Vidéo 

PDF Chapitre 13 : Application du produit scalaire

La notion de produit scalaire est très utile dans de nombreux domaine Dans ce chapitre on va s'intéresser aux applications du produit scalaire I Autres 

PDF Le produit scalaire et ses applications

17 mai 2011 · 1 Le produit scalaire est commutatif : u ·v = v ·u 2 Le produit scalaire est distributif par rapport à l'addition de deux vec- teurs : u 

PDF APPLICATIONS DU PRODUIT SCALAIRE

Rem : Pour montrer que deux droites sont perpendiculaires on peut utiliser le produit scalaire et les vecteurs directeurs B ) APPLICATION : EQUATION D'UNE 

PDF Applications du produit scalaire

Applications du produit scalaire Compléments de trigonométrie 1 Équations cartésiennes d'une droite p2 2 Équations de cercles 

  • Quel est le résultat d'un produit scalaire ?

    le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre réel; les deux opérandes d'un produit scalaire sont des vecteurs; les opérandes de la multiplication d'un vecteur par un scalaire sont un vecteur et un nombre réel; le résultat de la multiplication d'un vecteur par un scalaire est un vecteur.

  • Quelle est l'utilité du produit scalaire ?

    Le produit scalaire est très important en mathématiques, car il caractérise l'orthogonalité : les droites (AB) et (CD) sont orthogonales si, et seulement si, −−→AB⋅−−→CD=0.
    A B → ⋅ C D → = 0.
    En outre, les calculs de longueur sont aussi reliés au produit scalaire, par la relation AB=√−−→AB⋅−−→AB.

  • Cette application vérifie : ∀u ∈ E, u ≥ 0, et u = 0 ⇔ u = −→ 0 . ∀u ∈ E, ∀λ ∈ R, λu = λ u. ∀(u, v) ∈ E2, u + v ≤u + v (inégalité triangulaire, ou de Minkowski.) On exprime ces propriétés en disant que l'application x ↦→ x est une norme sur E.

:

Le produit scalaire possède de multiples applications. En physique, il est, par exemple, utilisé pour modéliser le travail d'une force. En géométrie analytique il permet de déterminer le caractère perpendiculaire de deux droites ou d'une droite et d'un plan.
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