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Comment calculer la densité en statistique ?
Dans le cas d'une variable quantitative continue, on définit la densité d'effectif di d'une classe d'effectif ni et d'amplitude Ai par : di = ni / Ai (ou, dans le cas des fréquences, fi / Ai).
C'est quoi une densité en statistique ?
De manière pratique, c'est le rapport entre un indicateur statistique, un nombre d'« individus » (au sens statistique : nombre d'habitants, de médecins, de logements, d'unités de production, etc.) ou d'autres paramètres (tels que le déroulé linéaire d'un réseau autoroutier par exemple) et une surface.
Comment montrer qu'une variable est à densité ?
On appelle variable aléatoire à densité toute fonction X:Ω→R X : Ω → R telle qu'il existe une fonction f:R→R f : R → R continue par morceaux vérifiant la propriété suivante : ∀a<b, P(X∈[a,b])=∫baf(x)dx. ∀ a < b , P ( X ∈ [ a , b ] ) = ∫ a b f ( x ) d x .
En théorie des probabilités, une variable aléatoire à densité est une variable aléatoire réelle, scalaire ou vectorielle, pour laquelle la probabilité d'appartenance à un domaine se calcule à l'aide d'une intégrale sur ce domaine.

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Comment calculer la densité de probabilité ?

Si X est une variable aléatoire à densité ayant pour densité f , on a P(X?[a,b])=?baf(t)dt, P(X?a)=?+?af(t)dt, P(X?a)=?a??f(t)dt.

Comment calculer une variable aléatoire de densité ?

Ainsi, si X est une variable aléatoire à densité admettant une densité, alors aX+b a X + b admet une variance donnée par V(aX+b)=a2V(X). V ( a X + b ) = a 2 V ( X ) .

Comment calculer la densité marginale ?

On trouve la densité marginale en appliquant la formule du cours (par intégration).
. Remarquons que X X est à valeurs dans [0,1] [ 0 , 1 ] , et donc que pX(x)=0 p X ( x ) = 0 si x?[0,1] x ? [ 0 , 1 ] .
. Si x?[0,1] x ? [ 0 , 1 ] , on en déduit pX(x)=?+???pX,Y(x,y)dy=?1?x02dy=2(1?x).

Comment calculer le rang en statistique ?

En statistiques, la statistique d'ordre de rang k d'un échantillon statistique est égal à la k-ième plus petite valeur.

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