forme canonique algorithme

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Quel est la formule de forme canonique ?
Forme canonique :
f(x) = a (x - ∝)² + β où ∝ = - b/2a et β = f(a).
Comment faire la forme canonique ?
Pour passer de la forme canonique à la forme générale, il suffit de développer de façon algébrique l'équation de la fonction.
Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique : f(x)=3(x−4)2+5 f ( x ) = 3 ( x − 4 ) 2 + 5 .
Comment déterminer la forme canonique d'un polynôme ?
Tout polynôme du second degré peut se mettre sous la forme : f ( x ) = a ( x − α ) 2 + β où α = − b 2 a et β = f ( α ) .
Forme canonique d'un trinôme du second degré
Il existe deux réels α et β tels que, pour tout réel x, f ( x ) = a ( x − α ) 2 + β f(x)=a(x-\\alpha)^2+\\beta f(x)=a(x−α)2+β.

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Quelle est la formule de la forme canonique ?

La forme ax² + bx + c est appelée la forme développée de f.
. On admet que cette forme est unique.
. Soit a, b et c, trois réels où a ? 0.
. Cette forme est appelée la forme canonique du polynôme.

Comment ecrire la forme canonique ?

On veut exprimer la fonction f sous sa forme canonique : f (x) = ?(x - ?)2 + ? où ?, ? et ? sont des nombres réels. ? 40 est la forme canonique de f. + ? , où ? et ? sont deux nombres réels.
. Cette dernière écriture s'appelle la forme canonique de f.

Pourquoi on utilise la forme canonique ?

La forme canonique permet d'obtenir le maximum ou le minimum d'une fonction polynôme, le sens et l'axe de symétrie de sa parabole associée.

Comment mettre une équation sous forme canonique ?

Un polynôme de degré 2 de type p(x)=ax2+bx+c p ( x ) = a x 2 + b x + c (avec a non nul) peut s'écrire sous forme canonique p(x)=a(x??)2+? p ( x ) = a ( x ? ? ) 2 + ? avec ? et ? réels (le coefficient a est le même que dans la première équation).

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