Devoir mathématique fonction linéaire pour demain !!!! 3ème Mathématiques


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PDF 3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines

Exercice 2 Soit la fonction linéaire f telle que f(x) = -4x a) Quelle est l'image de 3 par f ? f(3) = -4 × 3 = -12 L'image de 3 par f est -12 b) Quelle 

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Exercice 12 : La droite (d) représente une fonction linéaire f Lire Une fonction affine est une fonction de la forme ( ) = + où a et b sont des

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FONCTIONS LINÉAIRES ET FONCTIONS AFFINES 198 Page de garde 198 Repères des mathématiques en 3ème année du collège 45 49 63 4 Répartition du 

  • Quelle est la formule de la fonction linéaire ?

    On écrit f : x → ax.
    Cela signifie : f est la fonction linéaire qui, à tout nombre x, associe le nombre ax, appelé image de x par la fonction f.
    On écrit aussi : soit f définie par f(x) = ax. f est une fonction et x est le nombre dont on cherche l'image par f.

  • Comment trouver le coefficient de linéarité ?

    Une fonction linéaire est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax , où a étant un nombre quelconque donné. a est appelé le coefficient de la fonction linéaire.
    On notera cette fonction de manière équivalente : ou f : x → ax ou f(x) = ax.

  • Comment savoir si c'est une fonction affine ou linéaire ?

    Une fonction affine est une fonction linéaire avec l'ordonnées à l'origine b = 0 b=0 b=0.
    Toute fonction affine et linéaire admet une droite comme représentation graphique.

  • Pour trouver a et b, il faut résoudre le système.
    Par addition membre à membre, on obtient 2b = 4, soit b = 2. a + 2 = -3, soit a = -5. f est une fonction affine dont la représentation graphique est une droite d qui passe par les points A(0 ; 6) et B(1 ; 2).
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Comment résoudre une fonction linéaire ?

Soit f la fonction linéaire définie par f(x) = -5x.
. Calculer l'image de 3 par la fonction f.
. Réponse :pour calculer l'image d'un nombre, il suffit de remplacer x par la valeur souhaitée : f(3) = -5 × 3 = -15, donc l'image de 3 par f est -15.

Quelle est la différence entre une fonction affine et linéaire ?

La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère.
. La représentation graphique d'une fonction affine est une droite passant par le point de coordonnées (0 ; b).

Comment déterminer une fonction linéaire à partir d'un graphique ?

Théorème.
. Pour toute fonction linéaire f, la représentation graphique de f est une droite qui passe par l'origine du repère.
. Inversement, pour toute droite d qui passe par l'origine du repère et qui n'est pas l'axe des ordonnées, d est la représentation graphique d'une fonction linéaire.










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