Devoir mathématique SUr les Vecteurs , lois de sham , calculer des vecteurs ; colinéraire Besoin d'aide :P 1ère Mathématiques


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PDF Chapitre 1 Rappel sur les vecteurs

D'abord le besoin de consistance des dimensions si le premier facteur (la matrice A) est m × n le second facteur doit être n × p sinon les produits 

  • Comment calculer des vecteurs colinéaires ?

    Le déterminant de u et v est le réel det(u ;v )=xy′−yx′.
    Propriété : Deux vecteurs sont colinéaires si, et seulement si, leur déterminant est nul.
    Le déterminant de u (−3 ;9) et v (1 ;−3) est det(u ;v )=(−3)×(−3)−9×1=0.

  • Comment prouver que deux vecteurs ne sont pas colinéaires ?

    On regarde si les coordonnées des vecteurs sont proportionnelles.
    Si les coordonnées sont proportionnelles, alors les vecteurs sont colinéaires.
    Si les coordonnées ne sont pas proportionnelles, alors les vecteurs ne sont pas colinéaires.

  • Comment calculer le coefficient de Colinearite ?

    Deux vecteurs ⃗ u (x;y) et ⃗ v (x′;y′) sont colinéaires si et seulement si : Méthode 1 : x × y ′ − x ′ × y = 0 x\\times y' - x'\\times y=0 x×y′−x′×y=0.
    Méthode 2 : il existe une réel k tel que : x ′ = k x x'=kx x′=kx et y ′ = k y y'=ky y′=ky.

  • Produit scalaire et vecteurs colinéaires
    Si ⃗ AB et ⃗ CD sont deux vecteurs colinéaires non nuls, alors : 1er cas, vecteurs de même sens : ⃗ ⋅ C D ⃗ = A B × C D \\vec {AB}\\cdot \\vec {CD}=AB\\times CD AB ⋅CD =AB×CD.
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Comment démontrer la relation de Chasles ?

La relation de chasle est un cas particulier d'addition de vecteurs, elle ne peut s'appliquer que lorsque l'extrémité du premier vecteur correspond au même point que l'origine du deuxième vecteur, dans ce cas le vecteur somme poss? la même origine que le premier vecteur et a la même extrémité que le second vecteur.

Comment démontrer avec les vecteurs ?

On peut montrer que deux vecteurs sont colinéaires en utilisant leurs coordonnées.
. La colinéarité de deux vecteurs permet de démontrer que trois points sont alignés ou que deux droites sont parallèles.
. Soit un repère \\left(O;I,J\\right).

Comment trouver les réels AB et C ?

Déterminer les réels a, b et c tels que, pour tout x de R, on ait : f (x) = (x ?1)(ax2 +bx +c).
. Réponse : pour tout x de R : On identifie les coefficients des termes de même degré. ???? a b c = = = 1 ?1 2 Conclusion : pour tout x de R, f (x) = (x ?1)(x2 ?x +2).

Comment démontrer que c'est un parallélogramme avec les vecteurs ?

Somme de vecteurs de même origine Soient deux vecteurs et .
. On choisit des représentants A B ? de et A C ? de de même origine.
. Alors le vecteur somme u ? + v ? est le vecteur A D ? où est tel que ABDC est un parallélogramme.










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