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Comment calculer la probabilité d'un ensemble fini?

Dénombrement et probabilités. 1. Liste d'éléments d'un ensemble fini. 1.1. factorielle d'un entier naturel. Définition : Si nest un entier naturel supérieur ou égal à 2, on nomme factoriellenet on note n! , l'entier naturel égal au produit de tous les entiers naturels de 1 à n, c'est à dire : n!=1×2×3×…×n.

On peut procéder comme suit pour dénombrer le nombre de possibilités. La première boulangerie peut fermer n'importe quel jour de la semaine, ce qui lui laisse 7 choix. La seconde boulangerie peut fermer n'importe quel autre jour : 6 choix.

Une autre possibilité, pour faire le dénombrement, est de choisir d'abord la place de Denis (5 choix), puis la place d'Emile (il ne reste que 2 choix), puis la place des 3 autres (respectivement, 3,2 et 1 choix). Le nombre de dispositions possibles vaut bien 5 × 2 × 3 × 2 = 60 5 × 2 × 3 × 2 = 60.

Il y a 3 choix pour la place dans le nombre où se situe le chiffre 4. Pour chacun des deux autres chiffres, il y a 8 choix possibles. Il y a donc 3 × 8 × 8 3 × 8 × 8 tels codes. On cherche cette fois un arrangement de 3 chiffres parmi 9. Il y a donc 9 × 8 × 7 9 × 8 × 7 choix possibles.

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