Devoir radian 1ère Mathématiques
Devoir surveillé : Trigonométrie
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Trigonométrie
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Quelle est la formule du radian ?
= 1 × 2 π r r ? = 2 π rad On en déduit ainsi que l'angle formé par un tour complet vaut 2π rad≈6,28 rad. 2 π rad ≈ 6 , 28 rad .
Comment déterminer une mesure en radian ?
Pour convertir des degrés en radians (ou inversement), on utilise le fait que : pi radians=180 degrés.
Exemple : convertir 60° en radians.
La mesure en radians d'un angle de 60° est pi/3 radians en cours de math.Quel est le symbole du radian ?
Un angle mesuré en radian (α). (Métrologie) (Géométrie) Unité de mesure de l'angle plan du Système international, dont le symbole est rad.
- L'unité radian s'écrit de façon abrégée rad.
Lorsque l'on parcourt sur (C) un arc de longueur 1, on ouvre un angle de 1 radian.
Or la longueur parcourue est proportionnelle à la mesure de l'angle ouvert en radian.
Donc en parcourant une distance de π unités sur le cercle, on ouvre un angle de π radians.
TRIGONOMÉTRIE
Propriété : Un angle plein (tour complet) mesure 2? radians. Démonstration : La longueur du cercle trigonométrique est égale à 2?. En effet son rayon est 1 |
Exercice 1 (2 points) Exercice 2 (6 points) Exercice 3 (5 points
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Cours 1ère S
Le radian noté rad |
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Chapitre 7 - Trigonométrie et angles orientés |
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