aire maximale d'un rectangle seconde PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment calculer l'aire maximale d'un rectangle ?
L'aire du rectangle est égale à �� multiplié par 100 moins ��.
En développant les parenthèses, on trouve 100�� moins �� au carré.
On peut maintenant chercher les dimensions qui maximisent l'aire en dérivant cette expression.
Si �� égale 100�� moins �� au carré, alors d�� sur d�� égale 100 moins deux ��._{18 août 2021}
C'est quoi une aire maximale ?
C'est une fonction polynôme du second degré dont la courbe représentative est une parabole en forme de « U inversé ».
Quelle est l'aire maximale d'un champ rectangulaire que l'on peut entourer avec 200 m de clôture ?
Quelles sont les dimensions du carré et du rectangle pour que l'aire des terrains clôturés soit maximale ? L'aire des terrains est donc maximale pour : x=200. y=800−3×200=800−600=200.
Pour calculer l'aire du premier rectangle, on multiplie les deux longueurs de côté, donc deux fois trois, ce qui donne six.
Et pour l'aire du deuxième rectangle, on a trois fois 4,5, ce qui donne 13,5.
Donc le rapport de leurs aires est le rapport six à 13,5.

La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m².

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Comment déterminer l'aire maximale d'un rectangle ?

L'aire du rectangle est égale à �� multiplié par 100 moins ��.
. En développant les parenthèses, on trouve 100�� moins �� au carré.
. On peut maintenant chercher les dimensions qui maximisent l'aire en dérivant cette expression. Si �� égale 100�� moins �� au carré, alors d�� sur d�� égale 100 moins deux ��.

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