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Comment dériver une fonction terminale ?

Fonction dérivée Une fonction f est dérivable sur un intervalle I si et seulement si elle est dérivable en tout réel de cet intervalle.
. On appelle alors fonction dérivée de f sur I la fonction notée f' qui, à tout réel x de I, associe f'\\left(x\\right).
. Si f est dérivable sur I, alors f est continue sur I.

Comment calculer une fonction dérivés ?

Pour déterminer la fonction dérivée d'une fonction sur un intervalle donné, on peut revenir à la définition du nombre dérivé en un point a. On calcule alors la limite du taux d'accroissement de cette fonction entre x et a, lorsque x tend vers a.
. Ce calcul « à la main » est souvent très long et laborieux.

Comment expliquer la dérivée d'une fonction ?

Graphiquement, la dérivée d'une fonction correspond à la pente de sa droite tangente en un point spécifique.
. L'illustration qui suit permet de visualiser la droite tangente (en bleu) d'une fonction quelconque en deux points distincts.
. Remarquez que l'inclinaison de la droite tangente varie d'un point à l'autre.

Quelles sont les fonctions dérivées ?

Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
. On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I.
. Dans ce cas, la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f '.

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