Devoir sur les inéquations pour lundi 2nde Mathématiques


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Comme x ≠ –3 l'équation a pour unique solution : x = 3 d) L'équation n'est pas définie pour x = 2 et x = 3 Pour x ≠ 2 et x ≠ 3 l'équation 1 – ô ş ô÷ş

  • Comment résoudre une inéquation exemple ?

    Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie.
    Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.

  • Comment justifier une inéquation ?

    Méthode : Pour résoudre une inéquation produit du premier degré, on doit : .
    1) Etudier les signes du premier puis du second facteur dans un tableau de signes. .
    2) Utiliser la règle de signes pour obtenir le signe du produit et trouver l'ensemble des solutions de l'inéquation en faisant attention au sens de l'inégalité.

  • Comment résoudre une inéquation FX )> 0 ?

    a/ Pour résoudre l'inéquation f(x) < 0, on repère la portion de courbe au dessous de l'axe des abscisses (Ox) : les abscisses correspondantes donnent l'ensemble solution.
    Si l'inéquation à étudier est f(x) ≤ 0, on prend également les abscisses des points d'intersection. donnent l'ensemble solution.

  • Pour résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue x, on se ramène à une inéquation du type ax\\lt b (ou ax\\gt b, ou ax\\leqslant b, ou ax\\leqslant b ), puis on utilise la dernière propriété pour conclure.
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I Quelques Règles Essentielles

Exemples : 1. x+1⩾4⇔x+1−1⩾4−1⇔x⩾3 : on a soustrait 1aux deux membres de l’inégalité. 2. 2x⩽6⇔2x2⩽62⇔x⩽3 : on a divisé les deux membres de l’inégalité par 2. 3. −3x>12⇔−3x−3<12−3⇔x<−4 : on a divisé les deux membres de l’inégalité par −3. Dans ce chapitre on aura besoin de la règle des signes : 1. Un produit ou un quotient de nombres de même signe es...

II inéquation Produit

On va chercher à résoudre des inéquations du type : (2x+4)(−3x+1)⩾0 On va pour cela étudier le signe de chacun des facteurs: 2x+4=0⇔2x=−4⇔x=−2 et 2x+4>0⇔2x>−4⇔x>−2 −3x+1=0⇔−3x=−1⇔x=13 et −3x+1>0⇔−3x>−1⇔x<13 On réunit maintenant ces informations dans un tableau de signes et on applique la règle des signes pour compléter la dernière ligne : On est do...







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