Devoir sur les produits scalaires 1ère Mathématiques
PRODUIT SCALAIRE CORRECTION DES EXERCICES
Exercice 5 : Calculons les produits scalaires suivants 1 −−→ AD ·−→v Pour calculer ce produit scalaire nous allons faire une transaction du vecteur |
Produit scalaire
Exercices Fiche 1 Exercice 1 Soit ABC un triangle tel que AB=5 AC =3 et Calculer les produits scalaires suivants: a AC⋅ AD b BO⋅ BC c |
Produits scalaires
Devoir surveillé : produits scalaires Exercice 1 Soit A(1 ;4) B(4 ;5) et C(73) 1) Placer les points dans le repère ci-contre 2) Déterminer les coordonnées |
Quelles sont les 4 formules permettant de calculer un produit scalaire ?
Le produit scalaire est donné par la formule u → ⋅ v → = ‖ u → ‖ ‖ v → ‖ cos .
Quand le produit scalaire est egale à 1 ?
Si ⃗ AB et ⃗ CD sont deux vecteurs colinéaires non nuls, alors : 1er cas, vecteurs de même sens : ⃗ ⋅ C D ⃗ = A B × C D \\vec {AB}\\cdot \\vec {CD}=AB\\times CD AB ⋅CD =AB×CD.
Comment calculer des produits scalaires ?
♦ Les différentes façons de calculer un produit scalaire:
1Avec un angle. →AB⋅→AC=AB⋅AC⋅cos^BAC=AB⋅AC⋅cosα 2Avec des vecteurs colinéaires. • Si les vecteurs sont colinéaires et de même sens: 3Avec les longueurs. →AB⋅→AC=12(AB2+AC2−BC2) 4Avec les coordonnées.
5) Avec la projection orthogonale.
6) Avec une décomposition.
7) Conseils.- Le produit scalaire est très important en mathématiques, car il caractérise l'orthogonalité : les droites (AB) et (CD) sont orthogonales si, et seulement si, −−→AB⋅−−→CD=0.
A B → ⋅ C D → = 0.
En outre, les calculs de longueur sont aussi reliés au produit scalaire, par la relation AB=√−−→AB⋅−−→AB.
PRODUIT SCALAIRE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. PRODUIT SCALAIRE. La notion de produit scalaire est apparue pour les besoins de la physique. |
Produit scalaire – Exercices Spécialité Mathématiques Activité 1
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Corrigé des exercices – PRODUIT SCALAIRE
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PRODUIT SCALAIRE
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