EXERCICES SUR LA LOI NORMALE Exercice 1 Soit Z une VA de

Exercice 1 Une usine fabrique des billes de diamètre 8mm Les erreurs d' usinage provoquent des variations de diamètre On estime, sur les données 

1σ, cette différence correspond à un peu plus de 2 carreaux soit 6kg 3) On admet La loi normale N(58,6²) où la moyenne m = 58 kg et l'écart type σ = 6 kg

1 5 exercices 3 changement de variables et loi normale centrée réduite 10 3 1 activité la probabilité que X soit compris entre 10 et 11 est égale l'aire sous la courbe entre 10 et 11 soit ≃ 0,13 on note alors : p(10 corrigé exercice 3 :

Soit X une variable aléatoire dont la loi de probabilité est donnée par x 0 Soit I = ∫ 1 0 1 √ x2+2 dx Le but de l'exercice est de calculer I 1 Soit f(x) = √ Déterminer les param`etres (espérance et écart type) d'une loi normale dont une  

σ(X − µ) suit une loi normale centrée réduite N(0,1) Exercice 2 Soit X une variable aléatoire de loi normale N(0,1) Calculer P[X ≤ 1 62],

2σ2 ) Déterminer des lois : exemples Exercice 1 Lois binomiale et géométrique Soit X1,X2, une suite de variables aléatoires indépendantes et de loi B(p) où 

lisant le fait qu'une loi binomiale est la somme de n lois de Ber- noulli indépendantes Jacques Bernoulli (1654,1705) Exercice 22 Soit n et N deux entiers non 

L'objet de cet exercice est de démontrer le théorème de Scheffé suivant : Démonstration : soit une suite (fn)n∈N de densités de probabilité et f est une den - trer queU = FX (X) suit une loi uniforme sur un intervalle à déterminer et que FX 

Probabilités - Exercices corrigés Y Morel Exercice 1 Soit X une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur [−5; 15] Calculer : a) P (X ⩽ 2) Correction :

1 3 exercices 3 changement de variables et loi normale centrée réduite 9 3 1 activité la probabilité que X soit compris entre 10 et 11 est égale l'aire sous la courbe entre 10 et 11 soit ≃ 0,13 on note corrigé exercice 1 : (9 page 255)