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Les Entiers

L’ensemble des entiers naturels est noté . = {0;1;2;3;4;5;…;75;…;103;…} (ce sont les entiers positifs) L’ensemble des entiers relatifs est noté . = {…;-36;-35;…;-2;-1;0;1;2;3;…;134;…} (ce sont les entiers positifs ou négatifs)

Les décimaux

L’ensemble des décimaux est noté . (ce sont les nombres qui ont un nombre finide chiffres après la virgule) ⇒ 14,891 ou -0,005 sont des décimaux. ⇒ 1/3= 0,333….3…..3....... n’est pas un décimal. .

Les Rationnels

L’ensemble des rationnels est noté . (ce sont les quotients de deux entiers relatifs a par b; (a,b) ) . 1/8 = 0,125 est un rationnel et un décimal. 177/99 est rationnel mais pas décimal car 177/00 = 1,787878...78… 5/-3 = - (5/3) = -5/3 est un rationnel.

Les réels et Les irrationnels

L’ensemble de tous les nombres connus est noté ,ensemble des nombres réels. Par conséquent, tout nombre est réel. L’ensemble des irrationnels sont les nombres réels qui ne sont pas rationnels. L’ensemble des irrationnels est noté . toutes les racines carrées de nombres entiers naturels qui ne peuvent pas se simplifier sont des irrationnels.

Fraction décimale

Comment déterminer si une fraction est décimale ou non ? → 1ère étape : On rend cette fraction irréductible. → 2ème étape : Pour que la fraction soit décimale, il faut et il suffit que son dénominateur puisse être écrit comme un produit de puissances de 2 et de 5 (et uniquement de celles la).

Inclusion Des Ensembles

signifie : Tout entier naturel est aussi un entier relatif. signifie : Tout entier relatif est aussi un décimal. signifie : Tout décimal est aussi un rationnel. signifie : Tout rationnel est aussi un réel.

Quels sont les différents ensembles de nombres?

Différents ensembles de nombres – 2nde. Exercice 1 : Donner la définition de : . Exercice 2 : Choisir la bonne réponse. Tout nombre décimal est : Un nombre réel – Un nombre entier relatif – Un nombre entier naturel. Tout nombre rationnel est : Un nombre réel – Un nombre décimal – Un nombre entier naturel.

Quels sont les différents ensembles de nombres décimal?

Exercices de seconde à imprimer sur les différents ensembles de nombres – Fonctions – Calcul et équations Tout nombre décimal est : Un nombre réel – Un nombre entier relatif – Un nombre entier naturel

Quelle est la différence entre l'ensemble des nombres entiers et les nombres réels ?

L'ensemble des nombres entiers est à son tour inclus dans celui des nombres rationnels. Les nombres réels, quant à eux, sont composés de l'union de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels. Le tableau suivant donne un aperçu des différents ensembles.

Quelle est la différence entre un nombre décimal et un nombre entier?

Il n’existe aucun nombre réel qui ne soit pas un nombre décimal. Le quotient de deux nombres décimaux non nuls est également un nombre décimal. L’inverse d’un nombre décimal peut être un nombre entier.

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