tableau de variation d'une fonction homographique

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HAPITRE Fonctions homographiques - Lycée Michel Rodange

La fonction homographique la plus simple (qui n’est pas affine) est : c0 hx 1x 1 : avec ab10c1d0 La représentation graphique de h1est l’hyperboled’équation y x 1 La figure suivante montre la courbe représentative de h1 tracée dans un repère orthonormé Oij ch

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2 Fonctions 5: fonction inverse et fonction homographique

2nd Fonctions 5: fonction inverse et fonction homographique Objectifs: Connaître les variations de la fonction inverse et la représenter Identifier l’ensemble de définition d’une fonction homographique Retour sur le calcul algébrique réduire au même dénominateur Résoudre : f(x) = k f(x) < k Tableau de signe d’un quotient

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FONCTIONS POLYNÔMES HOMOGRAPHIQUES 1 Définition FONCTIONS

Toute fonction homographique fx peut s’écrire sous la forme : fx 0 cx d E D avec DE cd réels et cz La courbe représentative d’une est une hyperbole Elle admet deux asymptotes l’une horizontale d’équation y = D l’autre verticale d’équation x = Le point d’intersection de ces deux droites est le centre de symétrie de l

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Étudier les variations d’une fonction Dans tout ce chapitre f est une fonction dérivable sur un intervalle I 1/ Variations Ces trois propriétés sont admises Propriété : si f ’ = 0 sur I alors f est constante sur I Propriété : si f ’ > 0 sur I alors f est strictement croissante sur I

Quelle est la fonction homographique la plus simple ?

La fonction homographique la plus simple (qui n’est pas affine) est : 1, b 0, d 1, c 0 est l’hhyperbole d’équation . y 1 La figure suivante montre la courbe représentative de h, tracée dans un repère orthonormé Définition. Une hyperbole est une courbe d’équation YXdu plan cartésien.

Quelle est la différence entre une fonction inverse et une fonction homographique ?

La fonction est définie si soit . On en déduit . La fonction inverse est un cas particulier des fonctions homographiques : c'est la fonction qui à tout nombre x, différent de 0, associe le nombre réel . Pour tout réel x, on note . L'image de 4 par la fonction inverse est . L'image de - 7 par la fonction inverse est .

Quel est le tableau de variations de la fonction ?

Donc le tableau de variations de la fonction est: La courbe représentative de la fonction ƒ est appelé parabole de sommet S ( 1, 1) et la droite d’équation ( D) : x = 1 son axe de symétrie. b) On a : ƒ ( 0) = ?1 , ƒ ( 1/2) = 1/2 et ƒ ( 1/4) = ?1/8. Voir la question 1/c la courbe en rouge présente la fonction ƒ.

Comment calculer la variation d’une fonction?

1) Calculer ??(?) pour tout réel x de l’intervalle [1 ;15]. 2) En déduire que la fonction ? est décroissante sur l’intervalle [1 ;15]. 3) Dresser le tableau de variation de la fonction ? sur l’intervalle [1 ;15], en précisant les valeurs ?(1) et ?(15) arrondies à l’unité.

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6 nov. 2014 · Déterminer les variations d'une fonction homographique et dresser le tableau de variations ...
Durée : 3:29
Postée : 6 nov. 2014

Comment étudier les variations d'une fonction homographique ?

Pour déterminer le signe d'une fonction homographique, on utilise exactement la même méthode que pour un produit de fonctions affines, sans oublier de calculer et de noter la valeur interdite.
. La méthode est la suivante: Calculer la valeur qui annule a x + b ax+b ax+b.

Comment calculer une fonction homographique ?

Une fonction homographique est une fonction qui admet une expression de la forme f(x)=cx+dax+b, avec c?=0 et ad?bc?=0.

Comment tracer la courbe d'une fonction homographique ?

La courbe représentative d'une fonction homographique est une hyperbole.
. La forme réduite f : x ?? A + B x?? avec B = 0 d'une fonction homographique fait apparaître le centre de symétrie ?(?;A) ainsi que les deux asymptotes d'équation x = ? et y = A de l'hyperbole.

Comment trouver les asymptotes d'une fonction homographique ?

Limites d'une fonction homographiqueModifier Autrement dit, une fonction homographique poss? deux asymptotes: les droites x = -d/c et y = a/c.

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