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Comment prouvez-vous qu'un triangle est rectangle dans un cercle circonscrit ?

Si un triangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle . En déplaçant le point C, on peut s'apercevoir que quelle que soit la position de C sur le cercle, le triangle est toujours rectangle avec [AB] hypoténuse du triangle ABC et diamètre du cercle circonscrit.

Qui a créé le cercle circonscrit au triangle ?

Cette propriété est connue est démontrée depuis l'antiquité, sans doute par Thalès ou Pythagore. (Pour rappel, tout triangle est inscrit dans un cercle. Ce cercle, dans lequel s'inscrit le triangle, est nommé le cercle circonscrit au triangle.)

Qu'est-ce que le cercle inscrit dans un triangle?

Il existe un et un seul cercle intérieur au triangle et tangent à la fois à ses trois côtés. Ce cercle de centre est appelé « cercle inscrit » dans le triangle. Le cercle inscrit à un triangle est le plus grand cercle que peut contenir ce triangle. Son centre est le barycentre des points . Son rayon est égal à où désigne la surface du triangle.

Quelle est la propriété d’un cercle inscrit ?

Cercle inscrit Propriété : Les trois bissectrices d’un triangle sont concourantes. Leur point de concours I est à égale distance d des trois côtés du triangle. Le cercle de centre I et de rayon d est appelé cercle inscrit au triangle . Conséquence : les côtés du triangle sont tangents au cercle inscrit.

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Son centre est l'intersection des trois médiatrices du triangle. Le cercle circonscrit est la base d'un théorème : Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le diamètre considéré.

Comment justifier qu'un triangle inscrit dans un cercle est rectangle ?

Gr? au cercle circonscrit Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle.

Comment savoir si le triangle est rectangle ou non ?

Prop : Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse. son sur un même cercle de centre O.
. Prop réciproque : Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle et ce diamètre est l'hypoténuse.

Quelle est la différence entre inscrit et circonscrit ?

Dans un triangle: Si le carré de la mesure de son plus grand côté est égal à la somme des carrés des mesures des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et le plus grand côté est son hypoténuse.

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