médiane d'un triangle calcul


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Comment calculer la médiane d’un triangle équilatéral?

Dans un triangle ABC équilatéral, la médiane issue de A est aussi la hauteur issue de A, mais aussi la médiatrice de [BC], et également la bissectrice de l’angle en A. Exercice 6 – Soit ABC un triangle équilatéral de côté 6 et I le milieu de[BC]. Calculer # » BC¢ BA, #»

Quelle est la différence entre une médiane et un triangle rectangle ?

Dans le triangle ABC, M est le milieu du segment [AB] et C est un sommet, donc (CM) est une médiane. Dans le triangle ABC rectangle en C, (CM) est une médiane. Or, dans un triangle rectangle, la médiane issue du sommet de l'angle droit a pour longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse.

Quelle est la différence entre la hauteur et la médiane d’un triangle?

... La hauteur d’un triangle est la droite perpendiculaire à l’un des côtés et passant par le sommet opposé. ... La médiane d’un triangle est la droite qui passe par le milieu d’un côté et le sommet opposé à ce côté.

Comment calculer la longueur d’une médiane ?

Théorème 1 (Loi des cosinus). Dans tout triangle ABC AB C, on a BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 imes AB imes AC imes cos {widehat {BAC}} B C 2 = AB 2 + AC 2 ? 2 × AB × AC × cosB AC. Cette relation permet de calculer la longueur d’une médiane à partir des côtés dans un triangle. Théorème 2 (Formule de la médiane).

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Méthode avec une règle
  1. À l'aide de la règle, mesurer le segment que l'on veut séparer en deux parties égales.
  2. Diviser la valeur de la mesure du segment en deux et l'indiquer sur le segment.
  3. Tracer le segment partant du sommet A jusqu'au point dessiné à l'étape 2. Cette droite est la médiane du triangle.

Comment calculer la longueur des médianes ?

Théorème de la médiane pour un triangle rectangle Théorème de la médiane — Dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane issue du sommet de l'angle droit vaut la moitié de la longueur de l'hypoténuse.

Comment trouver la médiane d'un triangle rectangle ?

Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.

Quelle est la médiatrice d'un triangle ?

Théorème Les médianes d'un triangle sont concourantes (elles se coupent en un même point).
. Leur point d'intersection est le centre de gravité.
. Le centre de gravité est situé aux deux tiers d'une médiane en partant du sommet dont elle est issue.










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