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Comment justifier l'équation d'une tangente ?
Pour déterminer l'équation d'une tangente graphiquement, il nous faut deux points de la droite ou un point et le coefficient directeur.
L'idéal serait de lire l'ordonnée à l'origine et la pente.
Or, ce n'est pas toujours possible et il faut utiliser des formules en plus.
Comment prouver l'existence d'une tangente ?
Preuve : La tangente (T) au point A a pour équation y = mx + p et a pour coefficient directeur f '(a).
En remplaçant, (T) : y = f '(a)x + p.
Le point A(a, f(a)) appartient à cette tangente donc ses coordonnées vérifient l'équation de (T) soit , ce qui donne .
Comment savoir si une fonction admet une tangente ?
Lorsque f est dérivable sur un intervalle I contenant le réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a admet pour équation : y= f'\\left(a\\right) \\left(x-a\\right) + f\\left(a\\right) .
Pour t'aider,la tangente doit e passer par l'origine (0;0) du repère dont les coordonnées vérifient l'équation de cette droite.
Tu trouveras alors des valeurs pour a qui correspondent aux abscisses des points de la tangente à la courbe.
Il te restera alors les ordonnées respectives à déterminer.

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Comment démontrer que les tangentes sont concourantes ?

Démontrer que les tangentes TA,TB et TC. sont concourantes et déterminer les coordonnées de leur point de concours. [Calculer.] On considère la courbe représentative C f de la fonction f définie par f (x) = ?x2 + 2x +8 et dérivable sur R. Soient D le point de C f d'abscisse 4 et d la tangente en D à la courbe C f.

Quelle est l'équation de la tangente ?

Le nombre dérivé de f en a est unique donc la tangente à sa courbe en A est également unique. La tangente TA au point A d’abscisse a de C f a pour équation y = f ?(a)x +p car, par définition, f ?(a) est le coefficient directeur de cette droite.

Quel est le deuxième objet de la tangente ?

Son deuxième objet est le relier le nombre dérivé de la fonction en c c et le coefficient directeur de la tangente à sa courbe représentative au point d'abscisse c c.

Comment calculer l'équation réduite de la tangente ?

1. Déterminer l'équation réduite de la tangente d. 2. Étudier la position relative de la courbe C f par rapport à sa tangente d. On pourra éventuellement utiliser la calculatrice pour déterminer le signe d'un trinôme. [Raisonner.] On considère la fonction f définie pour tout x ?= 0 par f (x) = x1. On appelle C f sa courbe représentative.

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Comment démontrer qu'une courbe admet une tangente ?

Si l'on cherche une tangente passant par un point donné Lorsque f est dérivable sur un intervalle I contenant le réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a admet pour équation : y= f'\\left(a\\right) \\left(x-a\\right) + f\\left(a\\right) .

Comment montrer la tangente ?

Soit f une fonction dérivable en a.
. L'équation réduite de la tangente TA à la courbe de f au point d'abscisse a est : y=f?(a)(x?a)+f(a).

Comment justifier l'équation d'une tangente ?

Si f est une fonction dérivable sur un intervalle contenant un réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a a pour équation: y = f(a) + f?(a)(x - a) .

Comment savoir si la tangente passe par l'origine ?

La pente d'une tangente est donnée par la dérivée. f(1) = 1 f'(1) = 1 T a pour équation y - 1 = 1(x-1) => y = x cette droite passe par l'origine également.

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