calcul d'intégrale double exercice corrigé

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Comment calculer l'intégrale d'une constante ?
L'intégrale définie d'une constante est proportionnelle à la longueur de l'intervalle d'intégration :  �� = �� ( �� − �� ) .   d.
En permutant les bornes de l'intégrale, on obtient  �� ( �� ) �� = −  �� ( �� ) �� .
Comment calculer un double intégrale ?
Faire le calcul de l'intégrale double I = ∫ ∫D f(x, y)dxdy dans l'exemple 3.14 pour la fonction f définie par f(x, y) = x − y. f(x, y)dx dy . (y4 − 8y3 + 8y2 − 96y − 48)dy = − 64 15 .
Quelle est la formule de l'intégrale ?
Le théorème suivant nous dit que pour calculer l'intégrale d'une fonction f, il suffit de trouver une primitive. af(x)dx = F(b) − F(a).
Remarque.
La formule énoncée dans ce théorème s'appelle la formule de Leibniz-Newton.
On peut calculer des intégrales de produits de fonctions en utilisant la formule d'intégration par parties :  �� = �� −  �� , d d d d d d où �� et �� sont des fonctions dérivables.

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