I Point-Droite

( ) un point de la droite D et u ! ? ; ?. ( ) un vecteur directeur de D. Un point M(x ; y) appartient à la droite D si et seulement si les vecteurs AM.

Tracer la droite (d2) perpendiculaire à la droite (d1) passant par le point E. III) Droites parallèles. 1) définition : Deux droites parallèles sont deux 

Exercice 2.2: a) Calculer les coordonnées de la projection orthogonale du point P(-2 ; 6) sur la droite AB avec A(0 ; -3) et B(5 ; 0). b) Calculer les 

et de même mesure donc (vt) // (uy). P 12 Si dans un triangle

Propriété :Si une droite est la tangente à un cercle en un point du cercle alors cette droite est la perpendiculaire en ce point à la droite.

Exercice 4. Déterminer le projeté orthogonal du point M0(x0y0) sur la droite (D) d'équation 2x ?3y = 5 ainsi que son symétrique orthogonal. Correction ?.

la courbe représentative de la fonction f admet une tangente au point (x0 (2) f est dérivable en a si et seulement si f est dérivable `a droite en a.

Le point moyen G2 a pour coordonnées (16 ; 80). b). Définition : Lorsque les points d'un nuage sont sensiblement alignés on peut construire une droite

Or si Dans un triangle une droite est parallèle à un côté et passe par le milieu d'un deuxième côté. Alors elle coupe le troisième côté en son milieu. Donc I 

Une droite et une demi-droite sont illimitées: on ne peut donc pas les mesurer! 2) Milieu d'un segment Définition: Le milieu d'un segment est un point qui appartient au segment et qui est à égale distance de ses extrémités Exemple: Exercice: 1) Placer deux points A et B tel que AB = 24cm

I- POINT DROITE DEMI-DROITE SEGMENT 1) Point Trois représentations : Un point n’a pas d’épaisseur (il est infiniment petit) d’où l’importance d’avoir un crayon bien taillé On désigne les points par des lettres majuscules 2) Droite Une droite se trace avec une règle Une droite peut se noter de trois façons différentes :

Une droite est un ensemble infini de points alignés On désigne une droite soit par une lettre minuscule soit par les lettres de 2 points de cette droite entre parenthèses Notation : d ou (EF) Points alignés Trois points sont alignés s’ils appartiennent à la même droite Fig 4 G H I

Point droite plan : Axiomatique de l'abstraction (Hilbert Kandinsky) Pascal Krajewski Pour convocarte : « art et géométrie » Point line plane : axiomatics of abstraction (Hilbert Kandinsky) Abstract At the end of the XXth century the mathematical geometry is revolutionized by the work of Hilbert

L’ensemble des points équidistants de D et D' est une droite Cette droite est l’axe médian de la bande de plan formé par les droites D et D' D D' On appelle bande de plan la région du plan comprise entre deux droites strictement parallèles Exemple : Un parallélogramme est l’intersection de deux bandes de plan VIII

1 Distinguer : point droite segment demi-droite alignement de points 2 Mesurer et tracer des segments 3 Se repérer dans un quadrillage 4 Repérer les angles droits les perpendiculaires 5 Tracer des perpendiculaires des parallèles 6 Identifier et tracer une symétrie axiale 7 Identifier et tracer les polygones 8

La médiatrice d'un segment partage le plan en trois parties : 1 Sur la médiatrice les points sont à égale distance des deux extrémités du segment 2 D'un côté de la médiatrice un point se trouve plus près de l'extrémité du segment qui se trouve du même côté que lui

(1)Si ?u et ?n ne sont pas orthogonaux la droite (d) et le plan P sont sécants (2)Si ?u et ?n sont orthogonaux : Si A appartient à P la droite (d) est incluse dans le plan P ; Si A n'appartient pas à P la droite (d) est strictement parallèle au plan P Méthode 1 : Étudier la position relative d’une droite ? et d’un plan P

Le Groupe Fondamental de la Droite Projective Moins Trois Points PAR P DELIGNE Introduction O Terminologie et notations 1 Motifs mixtes 2 Exemples 3 Torseurs sous Z( n) 4 Rappels sur les !nd-objets 5 Géométrie algébrique dans une catégorie tannakienne 6 Le groupe fondamental d'une catégorie tannakienne 7

Il faut prendre 2 points pour tracer une droite : a et b sont les mêmes car il s’agit de la y2 – y1 = a x2 + b – (a x1 + b) = a x2 – a x1 + b – b = a x2 – a Cas de la droite A : a = 0 ; la droite A est une constante Quelle que soit la valeur de x ? y = 0 ×x + b ? y = b

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