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PDF Algèbre linéaire

7 jan 2024 · Cours 11 1 1 Introduction Exercice corrigé

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Exercice 23 Soit une application linéaire de dans étant un espace vectoriel de dimension avec pair Montrer que les deux assertions 

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Comment trouver l'expression analytique d'une matrice ?

Expression analytique et matrice d'une application linéaire : Lorsque E et F sont de dimensions finies n et p, de bases respectives B = (e1, , en) et B' = (e'1, , e'p), la linéarité de f : E ? F permet d'écrire : Quel que soit v = xe1 + ye2 + ze3 + : f(v) = xf(e1) + yf(e2) + zf(e2) +

Comment déterminer le rang d'une famille de vecteurs ?

Le rang d'une famille vaut 0 si et seulement si tous les vecteurs sont nuls.
. Le rang d'une famille {v1,, vp} vaut p si et seulement si la famille {v1,, vp} est libre.
. Exemple 1.

Comment trouver une combinaison linéaire ?

Elle consiste à étudier un corps comme un espace vectoriel sur un sous-corps.
. Ainsi chaque sous-corps permet de considérer la structure initiale comme un espace vectoriel particulier.
. Un exemple d'application est celui des figures constructible à la règle et au compas.










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