calcul vectoriel cours

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Chapitre I : calcul vectoriel

CALCUL VECTORIEL I 1 Définition Un vecteur est un segment de droite portant une origine et une extrémité Le vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗ par exemple se caractérise par : Sa direction : droite (AB) et des droites parallèles à (AB) Sa norme (ou module) : longueur du segment [AB] noté ‖⃗⃗⃗⃗⃗ ‖ o La même direction

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Chapitre I : Calcul vectoriel

Un seul représentant Deux vecteurs liés sont dits équipollents si leurs supports sont parallèles et si ils ont même sens et même module C’est la classe d’équivalence d’un vecteur lié donné cad l’ensemble des vecteurs équipollents à un vecteur lié donné Un vecteur libre comporte une infinité de représentants

PDF	Calcul vectoriel Calcul vectoriel Des grandeurs telles que longueur surface ou masse se laissent d´ecrire compl`etement par des nombres r´eels ou scalaires D’autres telles que vitesse acc´el´eration ou force n´ecessitent qu’on p´ecise en plus de leurs intensit´e leur direction et leur sens Ces

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Chapitre I : Rappel sur le calcul vectoriel

Chapitre I : Rappel sur le calcul vectoriel I 1 Introduction I 2 Scalaire et vecteur I 3 Opérations sur les vecteurs I 3 1 Somme et multiplication par un scalaire I 3 2 Produit scalaire I 3 3 Produit vectoriel I 3 4 Produit mixte I 3 5 Double produit vectoriel I 3 6 Dérivation vectorielle I 4 Ce qui est à retenir Pr Fatima BOUYAHIA 1ère Année

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Chapitre I : Rappels mathématiques Calcul vectoriel

Calcul vectoriel I- Notion de vecteur 1- Définition Un scalaire est un nombre positif négatif ou nul utilisé pour représenter des quantités diverses : temps température masse énergie etc Un vecteur est caractérisé par quatre caractéristiques à savoir L’origine A le support la droite (AB) le sens de A vers B et le module

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CHAPITRE III VECTEURS

6) Propriétés du calcul vectoriel Soient u v et w trois vecteurs quelconques et a b deux nombres réels L’addition des vecteurs est commutative : u + v = v + u En effet soient A B C trois points tels que u = AB et v = BC et D le point tel que v = AD et u = DC alors d’après la relation de Chasles on a :

Comment obtenir un vecteur unitaire ?
chaque vecteur on peut associer un vecteur unitaire qui a la même direction et de norme égale à 1. On obtient le vecteur unitaire en divisant le vecteur initial par son module : l’origine A est fixé ; b/ Si le point d’application se déplace sur la droite, le vecteur est dit vecteur glissant. désigne l’espace affine réel de dimension 3.
Comment calculer le produit scalaire d'un vecteur ?
Si U et V sont des vecteurs unitaires, U • V = cos ß. 3v 3. Si U et V sont des directions perpendiculaires alors U • V = 0. Liste plus complète des propriétés du produit scalaire de vecteurs u, v et w. v et w sont normaux (orthogonaux ou perpendiculaires) si v • w = 0. V| / ou encore U = 0 ou encore V = 0.
Comment fonctionnent les vecteurs ?
r les vecteurs « fonctionnent » de la même manière que celles sur les nombres réels, auf s qu’on ne peut PAS multiplier ou diviser deux vecteurs entre eux !
Comment savoir si deux vecteurs sont égaux ?
D’après la définition d’un vecteur, deux vecteurs sont égaux si et seulement s’ils ont même direction, même sens et même norme. Soient A, B, C et D quatre points non alignés du plan. Pour que les vecteurs AB et (même norme !), ce qui est vérifié ssi les quatre oints p forment un parallélogramme. Deux cas de figure peuvent alors se présenter :

Comment calculer le produit vectoriel de deux vecteurs

Exercice 1/ Série 1/Calcul vectoriel / Mécanique du point

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