calculer une suite géométrique

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Forme explicite d'une suite géométrique
☞ Si (un) est une suite géométrique de raison q, alors pour tout entier naturel n on a : un = u0qn. ☞ Si (un) est une suite géométrique de raison q, alors pour tous entiers naturels n et k on a : un = ukqn−k .

Comment calculer U10 suite géométrique ?

→ U10 = U1 + 9 x 5
Plus généralement, exprimer Un en fonction de U1 et n.

Comment calculer u2 suite géométrique ?

Calcul du terme de rang n Soit u une suite géométrique de premier terme u1 et de raison q.
Ona: u2 = q ×u1 ; u3 = q ×u2 = q ×q ×u1 = q2u1 ; u4 = q × u3 = q × q2u1 = q3u1.

Comment trouver la formule d'une suite géométrique ?

Pour une suite géométrique de raison –0,3 et de premier terme u₀ = 7, on peut écrire u_n = u₀ × (–0,3)ⁿ et ainsi connaitre directement la valeur de n'importe quel terme de la suite.
Par exemple, u₄ = 7 × (–0,3)⁴ = 7 × 0,0081 = 0,0567.

Pour calculer la somme des termes d'une suite géométrique, nous pouvons utiliser la formule suivante. 1 + q + . . . + q n = 1 − q n + 1 1 − q Remarque que est semblable à la raison de la suite géométrique.

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