Dérivée positive et décroissante

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Comment savoir si la dérivée est positive ou négative ?
Si la fonction est croissante (respectivement décroissante) alors la dérivée est positive (respectivement négative).
Quand la dérivée est positive ?
Si sa dérivée est positive sur cet intervalle alors la fonction y est croissante.
Si sa dérivée est négative sur cet intervalle alors la focnction y est décroissante.
Si sa dérivée est nulle sur cet intervalle alors la fonction y est constante.
Quand la dérivée seconde est positive ?
Convexité et dérivée seconde
Si la dérivée seconde est positive alors la fonction f est convexe.
Si la dérivée seconde est négative alors la fonction f est concave.
La dérivée, �� ′ ( �� ) est positive lorsque la courbe est au-dessus de l'axe des �� , et est négative lorsque la courbe est sous l'axe des �� .
Lorsque �� ∈ ] 1 ; 5 [ , on a �� ′ ( �� ) > 0 , donc la pente de la courbe représentative de �� ( �� ) est positive.

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